プリンキピア

まえがき

Prefaceまえがき

Welcome to Elementary Algebra 2e, an OpenStax resource. This textbook was written to increase student access to high-quality learning materials, maintaining highest standards of academic rigor at little to no cost.
英語のヒント
OpenStaxの教材『初等代数 第2版』へようこそ。本書は、学術的な厳密さの高い水準を保ちながら、学生がほとんど費用をかけず、あるいは無料で質の高い学習教材を利用できるようにするために書かれた。

About OpenStaxOpenStaxについて

OpenStax is a nonprofit based at Rice University, and it’s our mission to improve student access to education. Our first openly licensed college textbook was published in 2012, and our library has since scaled to over 35 books for college and AP courses used by hundreds of thousands of students. OpenStax Tutor, our low-cost personalized learning tool, is being piloted in college courses throughout the country. Through our partnerships with philanthropic foundations and our alliance with other educational resource organizations, OpenStax is breaking down the most common barriers to learning and empowering students and instructors to succeed.
英語のヒント
OpenStaxはライス大学を拠点とする非営利組織であり、学生が教育を受けやすくすることを使命としている。オープンライセンスの大学向け教科書を初めて刊行したのは2012年で、それ以来、大学やAP課程向けの蔵書は35冊を超え、何十万人もの学生に利用されている。低価格で個別学習に対応するOpenStax Tutorは、全米の大学の授業で試験的に導入されている。慈善財団との協力や、ほかの教育資源提供組織との連携を通じて、OpenStaxは学習を妨げる一般的な障壁を取り除き、学生と教員が成果を上げられるよう支援している。

About OpenStax ResourcesOpenStaxの教材について

Customization教材の組み替え

Elementary Algebra 2e is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY) license, which means that you can distribute, remix, and build upon the content, as long as you provide attribution to OpenStax and its content contributors.
英語のヒント
『初等代数 第2版』はクリエイティブ・コモンズ 表示4.0国際（CC BY）ライセンスで提供される。これは、OpenStaxとコンテンツの貢献者に対するクレジットを表示すれば、内容を配布したり、組み替えたり、それをもとに新しいものを作ったりできることを意味する。
Because our books are openly licensed, you are free to use the entire book or pick and choose the sections that are most relevant to the needs of your course. Feel free to remix the content by assigning your students certain chapters and sections in your syllabus, in the order that you prefer. You can even provide a direct link in your syllabus to the sections in the web view of your book.
英語のヒント
本書はオープンライセンスで提供されているため、全体を使うことも、授業の必要に最も合う節を選んで使うことも自由である。シラバスで特定の章や節を好きな順に学生へ指定し、内容を自由に組み替えて使える。シラバスから、本書のウェブ版の各節へ直接リンクを張ることもできる。
Instructors also have the option of creating a customized version of their OpenStax book. The custom version can be made available to students in low-cost print or digital form through their campus bookstore. Visit your book page on openstax.org for more information.
英語のヒント
教員は OpenStax の本を自分向けに作り替えた版を作ることもできる。作り替えた版は、大学の書店を通じて安価な印刷物または電子版として学生に届けられる。詳しくは openstax.org の本書のページを見てほしい。

Art attribution in Elementary Algebra 2e『初等代数 第2版』の図版の権利表示

In Elementary Algebra 2e, most art contains attribution to its title, creator or rights holder, host platform, and license within the caption. For art that is openly licensed, anyone may reuse the art as long as they provide the same attribution to its original source. Some art has been provided through permissions and should only be used with the attribution or limitations provided in the credit.
英語のヒント
『初等代数 第2版』の図版の多くには、タイトル、制作者または権利者、掲載元のプラットフォーム、ライセンスについての表示がキャプションに含まれている。オープンライセンスの図版は、原出典に対する同じ権利表示を付ければ、誰でも再利用できる。個別の許諾に基づいて提供された図版もある。そのような図版は、クレジットに記載された表示方法や制限に従って使用しなければならない。

Errata正誤情報

All OpenStax textbooks undergo a rigorous review process. However, like any professional-grade textbook, errors sometimes occur. Since our books are web based, we can make updates periodically when deemed pedagogically necessary. If you have a correction to suggest, submit it through the link on your book page on openstax.org. Subject matter experts review all errata suggestions. OpenStax is committed to remaining transparent about all updates, so you will also find a list of past errata changes on your book page on openstax.org.
英語のヒント
OpenStax の教科書はすべて厳密な査読を経ている。とはいえ、専門の教科書がどれもそうであるように、誤りが混じることはある。本書はウェブ上にあるので、教育上必要と判断すれば折に触れて更新できる。訂正の提案があれば、openstax.org の本書のページにあるリンクから送ってほしい。正誤の提案はすべて専門家が確認する。OpenStax は更新をすべて明らかにしておくつもりでいるので、過去の訂正の一覧も本書のページにある。

Format提供形式

You can access this textbook for free in web view or PDF through openstax.org, and for a low cost in print.
英語のヒント
本書は openstax.org でウェブ版または PDF として無料で読める。印刷物は安価で手に入る。

About Elementary Algebra『初等代数』について

Elementary Algebra 2e is designed to meet the scope and sequence requirements of a one-semester elementary algebra course. The book’s organization makes it easy to adapt to a variety of course syllabi. The text expands on the fundamental concepts of algebra while addressing the needs of students with diverse backgrounds and learning styles. Each topic builds upon previously developed material to demonstrate the cohesiveness and structure of mathematics.
英語のヒント
『初等代数 第2版』は、1学期の初等代数の授業で必要とされる範囲と学習順序に対応するよう設計されている。本書の構成は、さまざまな授業計画に合わせやすい。多様な背景や学習方法を持つ学生の必要に応えながら、代数の基本概念をさらに広げていく。それぞれの話題は、それまでに学んだ内容を土台とし、数学の一貫性と構造を示すように組み立てられている。

Coverage and Scope収録内容と範囲

Elementary Algebra 2e follows a nontraditional approach in its presentation of content. Building on the content in Prealgebra, the material is presented as a sequence of small steps so that students gain confidence in their ability to succeed in the course. The order of topics was carefully planned to emphasize the logical progression through the course and to facilitate a thorough understanding of each concept. As new ideas are presented, they are explicitly related to previous topics.
英語のヒント
『初等代数 第2版』では、従来とは異なる方法で内容を提示する。『算数と基礎代数』の内容を土台に、小さな段階を順に積み重ねることで、学生がこの授業を修める力に自信を持てるようにしている。話題の順序は、授業全体の論理的な展開を強調し、それぞれの概念を十分に理解できるよう、慎重に計画されている。新しい考え方を示すときには、それまでの話題との関係を明確にする。
  • Chapter 1: Foundations
    Chapter 1 reviews arithmetic operations with whole numbers, integers, fractions, and decimals, to give the student a solid base that will support their study of algebra.
    英語のヒント
    第1章：基礎非負整数、整数、分数、小数の四則演算を復習し、代数の学習を支える確かな土台を築く。
  • Chapter 2: Solving Linear Equations and Inequalities
    In Chapter 2, students learn to verify a solution of an equation, solve equations using the Subtraction and Addition Properties of Equality, solve equations using the Multiplication and Division Properties of Equality, solve equations with variables and constants on both sides, use a general strategy to solve linear equations, solve equations with fractions or decimals, solve a formula for a specific variable, and solve linear inequalities.
    英語のヒント
    第2章：一次方程式と不等式を解く方程式の解を確かめる方法、等式の減法と加法の性質を使って方程式を解く方法、等式の乗法と除法の性質を使って方程式を解く方法、変数と定数が両辺にある方程式の解き方を学ぶ。さらに、一次方程式を解く一般的な手順、分数や小数を含む方程式の解き方、公式を特定の変数について解く方法、一次不等式の解き方を学ぶ。
  • Chapter 3: Math Models
    Once students have learned the skills needed to solve equations, they apply these skills in Chapter 3 to solve word and number problems.
    英語のヒント
    第3章：数学モデル方程式を解くために必要な技能を身に付けたら、それを応用して文章題や数に関する問題を解く。
  • Chapter 4: Graphs
    Chapter 4 covers the rectangular coordinate system, which is the basis for most consumer graphs. Students learn to plot points on a rectangular coordinate system, graph linear equations in two variables, graph with intercepts, understand slope of a line, use the slope-intercept form of an equation of a line, find the equation of a line, and create graphs of linear inequalities.
    英語のヒント
    第4章：グラフ一般向けのグラフの多くで基礎となる直交座標系を扱う。直交座標系に点を取る方法、2変数の一次方程式のグラフ、切片を使った作図、直線の傾き、直線の方程式の傾き・切片の形、直線の方程式の求め方、一次不等式のグラフを学ぶ。
  • Chapter 5: Systems of Linear Equations
    Chapter 5 covers solving systems of equations by graphing, substitution, and elimination; solving applications with systems of equations, solving mixture applications with systems of equations, and graphing systems of linear inequalities.
    英語のヒント
    第5章：連立一次方程式グラフ、代入法、消去法による連立方程式の解き方、連立方程式を使う応用問題と混合の問題、連立一次不等式のグラフを扱う。
  • Chapter 6: Polynomials
    In Chapter 6, students learn how to add and subtract polynomials, use multiplication properties of exponents, multiply polynomials, use special products, divide monomials and polynomials, and understand integer exponents and scientific notation.
    英語のヒント
    第6章：多項式多項式の加法と減法、乗法に関する指数法則、多項式の乗法、特別な形の積、単項式と多項式の除法、整数の指数、科学的記数法を学ぶ。
  • Chapter 7: Factoring
    In Chapter 7, students explore the process of factoring expressions and see how factoring is used to solve certain types of equations.
    英語のヒント
    第7章：因数分解式を因数分解する過程を調べ、特定の種類の方程式を解く際に因数分解をどう使うかを見る。
  • Chapter 8: Rational Expressions and Equations
    In Chapter 8, students work with rational expressions, solve rational equations, and use them to solve problems in a variety of applications.
    英語のヒント
    第8章：有理式と有理方程式有理式を扱い、有理方程式を解き、さまざまな応用問題を解くためにそれらを使う。
  • Chapter 9: Roots and Radical
    In Chapter 9, students are introduced to and learn to apply the properties of square roots, and extend these concepts to higher order roots and rational exponents.
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    第9章：平方根と根号平方根の性質を学んで応用し、その考え方をより高い次数の根や有理数の指数に広げる。
  • Chapter 10: Quadratic Equations
    In Chapter 10, students study the properties of quadratic equations, solve and graph them. They also learn how to apply them as models of various situations.
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    第10章：二次方程式二次方程式の性質、解き方、グラフを学ぶ。また、さまざまな状況を表すモデルとして二次方程式を応用する方法も学ぶ。
All chapters are broken down into multiple sections, the titles of which can be viewed in the Table of Contents.
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すべての章は複数の節に分かれており、各節の題名は目次で確認できる。