プリンキピア
初等代数
英
和
対訳
初等代数
Elementary Algebra 2e
原書
OpenStax『Elementary Algebra 2e』
ライセンス
CC BY 4.0
前付け
まえがき
3項目
まえがき
第2版での変更
章の復習の構成
第1章
基礎
48項目
はじめに
1.1 非負整数入門
倍数を見分け、割り切れるかどうかの判定法を使う
重要な概念
日常生活の数学
1.2 代数の言葉を使う
計算の順序に従って式を簡単にする
同類項を見分けてまとめる
重要な概念
日常生活の数学
1.3 整数の加法と減法
絶対値を含む式を簡単にする
整数を引く
重要な概念
自己チェック
1.4 整数を掛ける・割る
整数を含む式を簡単にする
応用問題で整数を使う
日常生活の数学
1.5 分数を図で捉える
分数を約分する
分数線を含む式を簡単にする
日常生活の数学
1.6 分数の加法と減法
計算の順序に従って繁分数を簡単にする
日常生活の数学
1.7 小数
小数のたし算とひき算
小数・分数・百分率を変換する
重要な概念
日常生活の数学
1.8 実数
数直線上に分数を示す
重要な概念
1.9 実数の性質
加法・乗法の単位元と逆元の性質を使う
分配法則を使って式を簡単にする
練習問題
記述問題
1.10 測定の単位系
米国慣用単位系で複数の単位を含む測定値を扱う
メートル法で複数の単位を含む測定値を扱う
重要な概念
日常生活の数学
代数の言葉を使う
分数を図で捉える
実数の性質
章末実力テスト
第2章
一次方程式と不等式を解く
27項目
はじめに
2.1 等式の減法と加法の性質を使って方程式を解く
式の整理が必要な方程式を解く
重要な概念
日常生活の数学
2.2 等式の除法と乗法の性質を使って方程式を解く
式の整理が必要な方程式を解く
重要な概念
記述問題
2.3 両辺に変数と定数がある方程式を解く
両辺に変数と定数がある方程式を解く
練習問題
2.4 一般的な方針で一次方程式を解く
等式を分類する
重要な概念
2.5 分数や小数を含む方程式を解く
係数が小数の方程式を解く
2.6 特定の変数について公式を解く
特定の変数について公式を解く
重要な概念
日常生活の数学
2.7 一次不等式を解く
不等式の減法と加法の性質を使って不等式を解く
式の整理が必要な不等式を解く
重要な概念
第2章の復習問題
公式を特定の変数について解く
第3章
数学モデル
32項目
はじめに
3.1 問題解決の手順を使う
数についての文章題を解く
重要な概念
日常生活の数学
3.2 百分率の応用問題を解く
増加率と減少率を求める
値引きや値上げの応用問題を解く
重要な概念
百分率の応用問題を解く:練習問題 121–132・133–136・137–142・143–148・149–154
日常生活の数学
3.3 混合の応用問題を解く
切符と切手についての文章題を解く
混合の文章題を解く
重要な概念
混合の応用問題を解く:練習問題 193–204
日常生活の数学
3.4 図形の応用問題を解く:三角形、長方形、ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理を使う
長方形の性質を使って応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
記述問題
3.5 等速運動の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
3.6 一次不等式の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
3.2 割合の応用問題を解く
3.4 図形の応用問題を解く:三角形、長方形、ピタゴラスの定理
3.6 一次不等式の応用問題を解く
第4章
グラフ
33項目
はじめに
4.1 直交座標系を使う
2変数の方程式の解を確かめる
一次方程式の解を求める
日常生活の数学
4.2 2変数の一次方程式のグラフを描く
垂直な直線と水平な直線を描く
重要な概念
4.3 切片を使ってグラフを描く
切片を使って直線を描く
記述問題
4.4 直線の傾きを理解する
m=riserunを使ってグラフから直線の傾きを求める
水平な直線と垂直な直線の傾きを求める
1点と傾きが与えられた直線を描く
練習問題
4.5 直線の方程式の傾き・切片形を使う
傾きと切片を使って直線のグラフを描く
傾き・切片の応用をグラフに描き、解釈する
傾きを使って平行な直線を見分ける
傾きを使って垂直な直線を見分ける
練習問題
日常生活の数学
4.6 直線の方程式を求める
2点から直線の方程式を求める
与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める
重要な概念
総合練習
4.7 一次不等式のグラフ
一次不等式のグラフを描く
日常生活の数学
直線の傾き
一次不等式のグラフを描く
第5章
連立一次方程式
30項目
はじめに
5.1 グラフを使って連立方程式を解く
連立一次方程式の解の個数を調べる
グラフを使って連立方程式の応用問題を解く
練習問題
5.2 代入法で連立方程式を解く
代入法で連立方程式の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
5.3 加減法で連立方程式を解く
消去法で連立方程式の応用問題を解く
重要な概念
記述問題
5.4 連立方程式で応用問題を解く
直接方程式に表す応用問題を解く
図形の応用問題を解く
等速運動の応用問題を解く
練習問題
日常生活の数学
記述問題
5.5 連立方程式で混合の応用問題を解く
利息の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
5.6 連立一次不等式のグラフ
連立不等式の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
加減法で連立方程式を解く
連立方程式で混合の応用問題を解く
第6章
多項式
25項目
はじめに
6.1 多項式の加法と減法
単項式の加法と減法
重要な概念
日常生活の数学
6.2 指数の乗法に関する性質を使う
累乗の累乗の法則を使って式を簡単にする
日常生活の数学
6.3 多項式の乗法
筆算を使って二項式どうしを掛ける
日常生活の数学
6.4 特別な積の公式
適切な積の公式を見分けて使う
記述問題
6.5 単項式の除法
指数が0の式を簡単にする
単項式の除法
日常生活の数学
6.6 多項式の割り算
重要な概念
6.7 整数の指数と科学的記数法
整数の指数を含む式を簡単にする
科学的記数法から通常の小数表記に直す
日常生活の数学
指数の乗法に関する性質を使う
第7章
因数分解
19項目
はじめに
7.1 最大公約因子と、項をグループに分ける因数分解
項をグループに分けて因数分解する
7.2 x2+bx+cの形の三項式を因数分解する
cが負の場合に、x2+bx+cの形の三項式を因数分解する
重要な概念
7.3 ax2+bx+cの形の三項式を因数分解する
試行錯誤によって三項式を因数分解する
「ac法」で三項式を因数分解する
練習問題
7.4 特別な積を因数分解する
平方の差を因数分解する
重要な概念
7.5 多項式の因数分解の一般的な方針
重要な概念
7.6 二次方程式
二次方程式でモデル化される応用問題を解く
重要な概念
7.2 x2+bx+cの形の三項式を因数分解する
第8章
有理式と有理方程式
29項目
はじめに
8.1 有理式を簡単にする
有理式を簡単にする
重要な概念
8.2 分数式の掛け算と割り算
重要な概念
8.3 共通分母を持つ分数式の足し算と引き算
重要な概念
8.4 分母の異なる分数式の足し算と引き算
分母の異なる分数式を引く
日常生活の数学
8.5 繁分数式を簡単にする
重要な概念
8.6 有理方程式を解く
分数方程式を特定の変数について解く
8.7 比例式と相似な図形の応用問題を解く
相似な図形の応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
8.8 等速運動と仕事の応用問題を解く
仕事の応用問題を解く
練習問題
日常生活の数学
8.9 比例と反比例を用いる
反比例の問題を解く
節の練習問題
総合練習
分数式の掛け算と割り算
比例と反比例を用いる
第9章
平方根と根号
27項目
はじめに
9.1 平方根を簡単にして用いる
平方根の近似値を求める
日常生活の数学
9.2 平方根を簡単にする
商の性質を使って平方根を簡単にする
練習問題
9.3 平方根を足す、引く
重要な概念
9.4 平方根の掛け算
重要な概念
自己チェック
9.5 平方根の割り算
2項の分母を有理化する
9.6 平方根を含む方程式を解く
応用問題で平方根を使う
重要な概念
記述問題
9.7 高次の根
積の性質を使って高次の根を含む式を簡単にする
高次の根を足す、引く
日常生活の数学
9.8 有理数の指数
amnを含む式を簡単にする
重要な概念
日常生活の数学
高次の根
第10章
二次方程式
21項目
はじめに
10.1 平方根の性質を使って二次方程式を解く
平方根の性質を使ってa(x − h)2 = kの形の二次方程式を解く
記述問題
10.2 平方完成によって二次方程式を解く
平方完成によってx2 + bx + c = 0の形の二次方程式を解く
平方完成によってax2 + bx + c = 0の形の二次方程式を解く
日常生活の数学
10.3 解の公式を使って二次方程式を解く
判別式を使って二次方程式の解の個数を予測する
重要な概念
10.4 二次方程式でモデル化される応用問題を解く
重要な概念
日常生活の数学
10.5 2変数の二次方程式のグラフを描く
放物線と座標軸との交点を求める
2変数の二次方程式のグラフを描く
最大・最小の応用問題を解く
節の練習問題
記述問題
10.5 2変数の二次方程式のグラフを描く
用語索引