第4章二次元・三次元の運動

Summaryまとめ

• Uniform circular motion is motion in a circle at constant speed.

  英語のヒント

  等速円運動とは、一定の速さで円周上を動く運動である。
• Centripetal acceleration ${\overrightarrow{a}}_{\text{C}}$ is the acceleration a particle must have to follow a circular path. Centripetal acceleration always points toward the center of rotation and has magnitude $a_{\text{C}}=v^2\text{/}r.$

  英語のヒント

  向心加速度${\overrightarrow{a}}_{\text{C}}$は、粒子が円形の経路をたどるために必要な加速度である。向心加速度は常に回転の中心へ向き、大きさは$a_{\text{C}}=v^2\text{/}r$である。
• Nonuniform circular motion occurs when there is tangential acceleration of an object executing circular motion such that the speed of the object is changing. This acceleration is called tangential acceleration ${\overrightarrow{a}}_{\text{T}}.$ The magnitude of tangential acceleration is the time rate of change of the magnitude of the velocity. The tangential acceleration vector is tangential to the circle, whereas the centripetal acceleration vector points radially inward toward the center of the circle. The total acceleration is the vector sum of tangential and centripetal accelerations.

  英語のヒント

  非等速円運動は、円運動する物体に接線加速度があり、その速さが変化するときに生じる。この加速度を接線加速度${\overrightarrow{a}}_{\text{T}}$という。接線加速度の大きさは、速度の大きさの時間変化率である。接線加速度ベクトルは円に接する向きにあるのに対し、向心加速度ベクトルは円の中心へ向かう半径方向の内向きである。全加速度は、接線加速度と向心加速度のベクトル和である。
• An object executing uniform circular motion can be described with equations of motion. The position vector of the object is $\overrightarrow{r}(t)=A\text{cos}\omega t\widehat{i}+A\text{sin}\omega t\widehat{j},$ where A is the magnitude $\left|\overrightarrow{r}(t)\right|,$ which is also the radius of the circle, and $\omega$ is the angular frequency.

  英語のヒント

  等速円運動する物体は、運動を表す式で記述できる。物体の位置ベクトルは$\overrightarrow{r}(t)=A\text{cos}\omega t\widehat{i}+A\text{sin}\omega t\widehat{j}$である。ここでAは大きさ$\left|\overrightarrow{r}(t)\right|$で、円の半径でもあり、$\omega$は角振動数である。

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