第15章振動

Summaryまとめ

• Periodic motion is a repeating oscillation. The time for one oscillation is the period T and the number of oscillations per unit time is the frequency f. These quantities are related by $f=\frac{1}{T}$.

  英語のヒント

  周期運動は、繰り返す振動である。1回の振動にかかる時間を周期T、単位時間当たりの振動回数を振動数fという。両者は$f=\frac{1}{T}$で結びつく。
• Simple harmonic motion (SHM) is oscillatory motion for a system where the restoring force is proportional to the displacement and acts in the direction opposite to the displacement.

  英語のヒント

  単振動（SHM）は、復元力が変位に比例し、変位と反対方向に働く系の振動である。
• Maximum displacement is the amplitude A. The angular frequency $\omega$, period T, and frequency f of a simple harmonic oscillator are given by $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$, $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}},\text{and}f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$, where m is the mass of the system and k is the force constant.

  英語のヒント

  最大変位を振幅Aという。単振動子の角振動数$\omega$、周期T、振動数fは、$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$、$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}},\text{および}f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$で与えられる。mは系の質量、kは力の定数である。
• Displacement as a function of time in SHM is given by$x(t)=A\text{cos}\left(\frac{2\pi }{T}t+\varphi \right)=A\text{cos}\left(\omega t+\varphi \right)$.

  英語のヒント

  単振動の変位を時間の関数として表すと、$x(t)=A\text{cos}\left(\frac{2\pi }{T}t+\varphi \right)=A\text{cos}\left(\omega t+\varphi \right)$となる。
• The velocity is given by $v(t)=\text{−}A\omega \text{sin}\left(\omega t+\varphi \right)=\text{−}{v}_{\text{max}}\text{sin}\left(\omega t+\varphi \right),$ where ${\text{v}}_{\text{max}}=A\omega =A\sqrt{\frac{k}{m}}$.

  英語のヒント

  速度は$v(t)=\text{−}A\omega \text{sin}\left(\omega t+\varphi \right)=\text{−}{v}_{\text{max}}\text{sin}\left(\omega t+\varphi \right)$で与えられる。ここで${\text{v}}_{\text{max}}=A\omega =A\sqrt{\frac{k}{m}}$である。
• The acceleration is $a(t)=\text{−}A{\omega }^2\text{cos}\left(\omega t+\varphi \right)=\text{−}{a}_{\text{max}}\text{cos}\left(\omega t+\varphi \right)$, where $a_{\text{max}}=A{\omega }^2=A\frac{k}{m}$.

  英語のヒント

  加速度は$a(t)=\text{−}A{\omega }^2\text{cos}\left(\omega t+\varphi \right)=\text{−}{a}_{\text{max}}\text{cos}\left(\omega t+\varphi \right)$であり、ここで$a_{\text{max}}=A{\omega }^2=A\frac{k}{m}$である。

Conceptual Questions概念に関する問題

Problems問題