第1章単位と測定

Summaryまとめ

Physics is about trying to find the simple laws that describe all natural phenomena.
英語のヒント
物理学は、あらゆる自然現象を記述する単純な法則を見いだそうとする学問である。
Physics operates on a vast range of scales of length, mass, and time. Scientists use the concept of the order of magnitude of a number to track which phenomena occur on which scales. They also use orders of magnitude to compare the various scales.
英語のヒント
物理学は、長さ・質量・時間の非常に幅広い尺度を扱う。科学者は数の桁の大きさという概念を用い、どの現象がどの尺度で起こるかを把握する。また、さまざまな尺度を比較する際にも桁の大きさを使う。
Scientists attempt to describe the world by formulating models, theories, and laws.
英語のヒント
科学者は、モデル・理論・法則を組み立てることで、世界を記述しようとする。

Conceptual Questions概念を確かめる問題

Exercises 1–6練習問題 1–6

Exercise 1問題 1

What is physics?

英語のヒント

物理学とは何か。

Solution解き方

Physics is the science concerned with describing the interactions of energy, matter, space, and time to uncover the fundamental mechanisms that underlie every phenomenon.

英語のヒント

物理学は、エネルギー・物質・空間・時間の相互作用を記述し、あらゆる現象の根底にある基本的な仕組みを解き明かすことに取り組む科学である。

Exercise 2問題 2

Some have described physics as a “search for simplicity.” Explain why this might be an appropriate description.

英語のヒント

物理学を「単純さの探究」と表現する人がいる。これが適切な表現だと考えられる理由を説明せよ。

Exercise 3問題 3

If two different theories describe experimental observations equally well, can one be said to be more valid than the other (assuming both use accepted rules of logic)?

英語のヒント

異なる二つの理論が実験的な観測結果を同じようにうまく記述する場合、一方が他方より妥当だといえるか。両方とも、認められた論理の規則を用いているものとする。

Solution解き方

No, neither of these two theories is more valid than the other. Experimentation is the ultimate decider. If experimental evidence does not suggest one theory over the other, then both are equally valid. A given physicist might prefer one theory over another on the grounds that one seems more simple, more natural, or more beautiful than the other, but that physicist would quickly acknowledge that he or she cannot say the other theory is invalid. Rather, he or she would be honest about the fact that more experimental evidence is needed to determine which theory is a better description of nature.

英語のヒント

いえない。この二つの理論は、どちらも他方より妥当なわけではない。最終的に決めるのは実験である。実験的証拠が一方の理論を他方より支持しなければ、両方とも同じように妥当である。ある物理学者は、一方のほうが単純で、自然で、美しいように見えるという理由で、そちらを好むかもしれない。しかし、その物理学者も、他方が無効だとはいえないと、すぐに認めるだろう。むしろ、どちらの理論が自然をよりよく記述するかを決めるには、さらに実験的証拠が必要であるという事実を、率直に認めるだろう。

Exercise 4問題 4

What determines the validity of a theory?

英語のヒント

理論の妥当性を決めるものは何か。

Exercise 5問題 5

Certain criteria must be satisfied if a measurement or observation is to be believed. Will the criteria necessarily be as strict for an expected result as for an unexpected result?

英語のヒント

測定や観測が信頼されるためには、一定の基準を満たさなければならない。予想どおりの結果に対する基準は、予想外の結果に対する基準と、必ず同じくらい厳しくなるだろうか。

Solution解き方

Probably not. As the saying goes, “Extraordinary claims require extraordinary evidence.”

英語のヒント

おそらく、そうではない。「並外れた主張には、並外れた証拠が必要である」といわれるとおりである。

Exercise 6問題 6

Can the validity of a model be limited or must it be universally valid? How does this compare with the required validity of a theory or a law?

英語のヒント

モデルの有効性は限定されていてもよいか。それとも、普遍的に有効でなければならないか。この点を、理論や法則に要求される有効性と比較するとどうなるか。

Problems演習問題

Exercises 7–8練習問題 7–8

Exercise 7問題 7

Find the order of magnitude of the following physical quantities. (a) The mass of Earth’s atmosphere:

5.1 \times 10^{18} kg;

(b) The mass of the Moon’s atmosphere: 25,000 kg; (c) The mass of Earth’s hydrosphere:

1.4 \times 10^{21} kg;

(d) The mass of Earth:

5.97 \times 10^{24} kg;

(e) The mass of the Moon:

7.34 \times 10^{22} kg;

(f) The Earth–Moon distance (semimajor axis):

3.84 \times 10^{8} m;

(g) The mean Earth–Sun distance:

1.5 \times 10^{11} m;

(h) The equatorial radius of Earth:

6.38 \times 10^{6} m;

(i) The mass of an electron:

9.11 \times 10^{−31} kg;

(j) The mass of a proton:

1.67 \times 10^{−27} kg;

(k) The mass of the Sun:

1.99 \times 10^{30} kg.

英語のヒント

次の物理量の桁の大きさを求めよ。(a) 地球の大気の質量：

5.1 \times 10^{18} kg;

、(b) 月の大気の質量：25,000 kg、(c) 地球の水圏の質量：

1.4 \times 10^{21} kg;

、(d) 地球の質量：

5.97 \times 10^{24} kg;

、(e) 月の質量：

7.34 \times 10^{22} kg;

、(f) 地球と月の距離（軌道長半径）：

3.84 \times 10^{8} m;

、(g) 地球と太陽の平均距離：

1.5 \times 10^{11} m;

、(h) 地球の赤道半径：

6.38 \times 10^{6} m;

、(i) 電子の質量：

9.11 \times 10^{−31} kg;

、(j) 陽子の質量：

1.67 \times 10^{−27} kg;

、(k) 太陽の質量：

1.99 \times 10^{30} kg

。

Exercise 8問題 8

Use the orders of magnitude you found in the previous problem to answer the following questions to within an order of magnitude. (a) How many electrons would it take to equal the mass of a proton? (b) How many Earths would it take to equal the mass of the Sun? (c) How many Earth–Moon distances would it take to cover the distance from Earth to the Sun? (d) How many Moon atmospheres would it take to equal the mass of Earth’s atmosphere? (e) How many moons would it take to equal the mass of Earth? (f) How many protons would it take to equal the mass of the Sun?

英語のヒント

前問で求めた桁の大きさを使い、次の問いに、桁の大きさが一つ以内の誤差で答えよ。(a) 陽子1個の質量と等しくなるには、電子が何個必要か。(b) 太陽の質量と等しくなるには、地球が何個必要か。(c) 地球から太陽までの距離を覆うには、地球と月の距離が何個分必要か。(d) 地球の大気の質量と等しくなるには、月の大気が何個分必要か。(e) 地球の質量と等しくなるには、月が何個必要か。(f) 太陽の質量と等しくなるには、陽子が何個必要か。

Solution解き方

a. 10³; b. 10⁵; c. 10²; d. 10¹⁵; e. 10²; f. 10⁵⁷

a. 10³；b. 10⁵；c. 10²；d. 10¹⁵；e. 10²；f. 10⁵⁷

Exercises 9–16練習問題 9–16

For the remaining questions, you need to use Figure 1.4 to obtain the necessary orders of magnitude of lengths, masses, and times.

英語のヒント

残りの問題では、図1.4を使い、必要な長さ・質量・時間の桁の大きさを求めること。

Exercise 9問題 9

Roughly how many heartbeats are there in a lifetime?

英語のヒント

人の一生で、心臓はおよそ何回拍動するか。

Exercise 10問題 10

A generation is about one-third of a lifetime. Approximately how many generations have passed since the year 0?

英語のヒント

一世代は、人の一生の約3分の1である。西暦0年から、およそ何世代が経過したか。

Solution解き方

10² generations

英語のヒント

10²世代

Exercise 11問題 11

Roughly how many times longer than the mean life of an extremely unstable atomic nucleus is the lifetime of a human?

英語のヒント

人の寿命は、極めて不安定な原子核の平均寿命の、およそ何倍か。

Exercise 12問題 12

Calculate the approximate number of atoms in a bacterium. Assume the average mass of an atom in the bacterium is 10 times the mass of a proton.

英語のヒント

細菌1個に含まれる原子の数を概算せよ。細菌内の原子の平均質量は、陽子の質量の10倍と仮定せよ。

Solution解き方

10¹¹ atoms

英語のヒント

原子10¹¹個

Exercise 13問題 13

(a) Calculate the number of cells in a hummingbird assuming the mass of an average cell is 10 times the mass of a bacterium. (b) Making the same assumption, how many cells are there in a human?

英語のヒント

(a) 平均的な細胞の質量が細菌の質量の10倍であると仮定し、ハチドリ1羽に含まれる細胞の数を計算せよ。(b) 同じ仮定のもとで、人1人には細胞が何個あるか。

Exercise 14問題 14

Assuming one nerve impulse must end before another can begin, what is the maximum firing rate of a nerve in impulses per second?

英語のヒント

一つの神経インパルスが終わるまで、次のインパルスは始まらないものとする。神経の最大発火頻度は、1秒あたり何回のインパルスか。

Solution解き方

10³ nerve impulses/s

英語のヒント

10³神経インパルス/s

Exercise 15問題 15

About how many floating-point operations can a supercomputer perform each year?

英語のヒント

スーパーコンピューターは、1年におよそ何回の浮動小数点演算を実行できるか。

Exercise 16問題 16

Roughly how many floating-point operations can a supercomputer perform in a human lifetime?

英語のヒント

人が一生を過ごす間に、スーパーコンピューターは、およそ何回の浮動小数点演算を実行できるか。

Solution解き方

10²⁶ floating-point operations per human lifetime

英語のヒント

人の一生あたり、浮動小数点演算10²⁶回

law

法則

description, using concise language or a mathematical formula, of a generalized pattern in nature supported by scientific evidence and repeated experiments

英語のヒント

科学的証拠と繰り返しの実験に支えられた、自然界の一般化されたパターンを、簡潔な言葉や数式で記述したもの。

model

モデル

representation of something often too difficult (or impossible) to display directly

英語のヒント

直接示すことが難しい、あるいは不可能な場合が多い対象を、表現したもの。

order of magnitude

桁の大きさ

the size of a quantity as it relates to a power of 10

英語のヒント

10の累乗との関係によって表した、量の大きさ。

physics

物理学

science concerned with describing the interactions of energy, matter, space, and time; especially interested in what fundamental mechanisms underlie every phenomenon

英語のヒント

エネルギー・物質・空間・時間の相互作用を記述する科学。特に、あらゆる現象の根底にどのような基本的な仕組みがあるかに関心を持つ。

theory

理論

testable explanation for patterns in nature supported by scientific evidence and verified multiple times by various groups of researchers

英語のヒント

科学的証拠に支えられ、さまざまな研究者集団によって何度も確かめられた、自然界のパターンに対する検証可能な説明。