第5章ニュートンの運動法則

Summaryまとめ

• Dynamics is the study of how forces affect the motion of objects, whereas kinematics simply describes the way objects move.

  英語のヒント

  動力学は、力が物体の運動にどのように影響するかを研究する分野である。これに対し、運動学は物体の運動の仕方を記述するだけである。
• Force is a push or pull that can be defined in terms of various standards, and it is a vector that has both magnitude and direction.

  英語のヒント

  力は物体を押す作用または引く作用であり、さまざまな標準を用いて定義できる。また、大きさと向きの両方をもつベクトルである。
• External forces are any outside forces that act on a body. A free-body diagram is a drawing of all external forces acting on a body.

  英語のヒント

  外力とは、物体に作用する外部からの力である。力の図は、物体に働くすべての外力を描いたものである。
• The SI unit of force is the newton (N).

  英語のヒント

  力のSI単位はニュートン（N）である。

Conceptual Questions概念に関する問題

Problems問題

Exercises 2–4練習問題 2–4

Exercise 2問題 2

Two ropes are attached to a tree, and forces of ${\overrightarrow{F}}_1=2.0\widehat{i}+4.0\widehat{j}\text{N}$ and ${\overrightarrow{F}}_2=3.0\widehat{i}+6.0\widehat{j}\text{N}$ are applied. The forces are coplanar (in the same plane). (a) What is the resultant (net force) of these two force vectors? (b) Find the magnitude and direction of this net force.

英語のヒント

木に2本のロープを結び、${\overrightarrow{F}}_1=2.0\widehat{i}+4.0\widehat{j}\text{N}$と${\overrightarrow{F}}_2=3.0\widehat{i}+6.0\widehat{j}\text{N}$の力を加える。二つの力は同一平面内にある。(a) これら二つの力のベクトルの合力は何か。(b) 合力の大きさと向きを求めよ。

Solution解き方

a. ${\overrightarrow{F}}_{\text{net}}=5.0\widehat{i}+10.0\widehat{j}\text{N}$; b. the magnitude is $F_{\text{net}}=11\text{N}$, and the direction is $\theta =63\text{°}$

英語のヒント

(a) ${\overrightarrow{F}}_{\text{net}}=5.0\widehat{i}+10.0\widehat{j}\text{N}$。(b) 大きさは$F_{\text{net}}=11\text{N}$、向きは$\theta =63\text{°}$。

Exercise 3問題 3

A telephone pole has three cables pulling as shown from above, with ${\overrightarrow{F}}_1=\left(300.0\widehat{i}+500.0\widehat{j}\right)$, ${\overrightarrow{F}}_2=\mathrm{-200.0}\widehat{i}$, and ${\overrightarrow{F}}_3=\mathrm{-800.0}\widehat{j}$. (a) Find the net force on the telephone pole in component form. (b) Find the magnitude and direction of this net force.

英語のヒント

上から見た図に示すように、電柱を3本のケーブルで引く。各力は${\overrightarrow{F}}_1=\left(300.0\widehat{i}+500.0\widehat{j}\right)$、${\overrightarrow{F}}_2=\mathrm{-200.0}\widehat{i}$、${\overrightarrow{F}}_3=\mathrm{-800.0}\widehat{j}$である。(a) 電柱に働く合力を成分表示で求めよ。(b) 合力の大きさと向きを求めよ。

OpenStax / Rice University, University Physics Volume 1, CC BY 4.0. Source-book artwork retained. · CC BY 4.0 · Source出典

Exercise 4問題 4

Two teenagers are pulling on ropes attached to a tree. The angle between the ropes is $30.0\text{°}$. David pulls with a force of 400.0 N and Stephanie pulls with a force of 300.0 N. (a) Find the component form of the net force. (b) Find the magnitude of the resultant (net) force on the tree and the angle it makes with David’s rope.

英語のヒント

2人の若者が、木に結んだロープを引いている。ロープどうしのなす角は$30.0\text{°}$である。デイヴィッドは400.0 N、ステファニーは300.0 Nの力で引く。(a) 合力の成分表示を求めよ。(b) 木に働く合力の大きさと、合力がデイヴィッドのロープとなす角を求めよ。

Solution解き方

a. ${\overrightarrow{F}}_{\text{net}}=660.0\widehat{i}+150.0\widehat{j}\text{N}$; b. $F_{\text{net}}=676.6\text{N}$ at $\theta =12.8\text{°}$ from David’s rope

英語のヒント

(a) ${\overrightarrow{F}}_{\text{net}}=660.0\widehat{i}+150.0\widehat{j}\text{N}$。(b) 大きさ$F_{\text{net}}=676.6\text{N}$、デイヴィッドのロープとなす角$\theta =12.8\text{°}$。