プリンキピア

第10章二次方程式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 95–96練習問題 95–96
Exercise 95問題 95
Rafi is designing a rectangular playground to have an area of 320 square feet. He wants one side of the playground to be four feet longer than the other side. Solve the equation p2+4p=320 for p, the length of one side of the playground. What is the length of the other side?
英語のヒント
ラフィは面積320平方フィートの長方形の遊び場を設計している。一方の辺をもう一方より4フィート長くしたい。方程式p2+4p=320を、遊び場の一方の辺の長さpについて解け。もう一方の辺の長さはいくらか。
Solution解き方
16 feet, 20 feet
英語のヒント
16フィート、20フィート
Exercise 96問題 96
Yvette wants to put a square swimming pool in the corner of her backyard. She will have a 3 foot deck on the south side of the pool and a 9 foot deck on the west side of the pool. She has a total area of 1080 square feet for the pool and two decks. Solve the equation (s+3)(s+9)=1080 for s, the length of a side of the pool.
英語のヒント
イベットは裏庭の隅に正方形のプールを設けたい。南側には幅3フィート、西側には幅9フィートのデッキを付ける。プールと二つのデッキの総面積として1080平方フィートを使える。方程式(s+3)(s+9)=1080を、プールの1辺の長さsについて解け。

Writing Exercises記述問題

Exercises 97–98練習問題 97–98
Exercise 97問題 97
Solve the equation x2+10x=−25 ⓐ by using the Square Root Property and ⓑ by completing the square. ⓒ Which method do you prefer? Why?
英語のヒント
方程式x2+10x=−25を、ⓐ平方根の性質を使って、ⓑ平方完成によって解け。ⓒどちらの方法を好むか。その理由は何か。
Solution解き方
ⓐ −5 ⓑ −5 ⓒ Answers will vary.
英語のヒント
ⓐ −5 ⓑ −5 ⓒ 答えはさまざまである。
Exercise 98問題 98
Solve the equation y2+8y=48 by completing the square and explain all your steps.
英語のヒント
方程式y2+8y=48を平方完成で解き、すべての手順を説明せよ。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
この表は4行4列である。1行目は各列の見出しで、最初の列は「私は…できる」、2列目は「自信を持って」、3列目は「少し助けがあれば」、最後は「できない、分からない」である。「私は…できる」の次の行には「二項式を平方完成する」、その次には「平方完成によってx²＋bx＋c＝0の形の二次方程式を解く」、最後には「平方完成によってax²＋bx＋c＝0の形の二次方程式を解く」とある。残りの列は空欄である。
ⓑ After reviewing this checklist, what will you do to become confident for all objectives?
英語のヒント
ⓑ このチェックリストを確認して、すべての学習目標に自信を持てるようにするには何をするか。
completing the square
平方完成
Completing the square is a method used to solve quadratic equations.
英語のヒント
平方完成は二次方程式を解くために使う方法である。