プリンキピア

第10章二次方程式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 159–160練習問題 159–160
Exercise 159問題 159
A bullet is fired straight up from a BB gun with initial velocity 1120 feet per second at an initial height of 8 feet. Use the formula h=−16t2+v0t+8 to determine how many seconds it will take for the bullet to hit the ground. (That is, when will h=0 ?)
英語のヒント
BBガンから初速度1120フィート毎秒、初期高度8フィートで弾を真上に発射する。公式 h=−16t2+v0t+8 を使い、弾が地面に達するまでに何秒かかるかを求めよ。（つまり、いつ h=0 になるか。）
Solution解き方
70 seconds
英語のヒント
70秒
Exercise 160問題 160
A city planner wants to build a bridge across a lake in a park. To find the length of the bridge, he makes a right triangle with one leg and the hypotenuse on land and the bridge as the other leg. The length of the hypotenuse is 340 feet and the leg is 160 feet. Find the length of the bridge.
英語のヒント
都市計画担当者が、公園の湖に橋を架けたいと考えている。橋の長さを求めるため、直角を挟む一方の辺と斜辺が陸上にあり、橋がもう一方の辺となる直角三角形を作る。斜辺の長さは340フィート、陸上の辺は160フィートである。橋の長さを求めよ。
湖を横切る水平な辺、左側の a と付けられた垂直な辺、その2辺を結ぶ斜辺からなる直角三角形の図。

Writing Exercises記述問題

Exercises 161–162練習問題 161–162
Exercise 161問題 161
Make up a problem involving the product of two consecutive odd integers. Start by choosing two consecutive odd integers. ⓐ What are your integers? ⓑ What is the product of your integers? ⓒ Solve the equation n(n+2)=p, where p is the product you found in part (b). ⓓ Did you get the numbers you started with?
英語のヒント
連続する二つの奇数の積に関する問題を作れ。まず連続する二つの奇数を選べ。ⓐ 選んだ整数は何か。ⓑ その整数の積はいくらか。ⓒ (b)で求めた積を p として、方程式 n(n+2)=p を解け。ⓓ 最初に選んだ数が得られたか。
Solution解き方
ⓐ answers will vary
ⓑ answers will vary ⓒ answers will vary ⓓ answers will vary
英語のヒント
ⓐ 答えはさまざまである。ⓑ 答えはさまざまである。ⓒ 答えはさまざまである。ⓓ 答えはさまざまである。
Exercise 162問題 162
Make up a problem involving the product of two consecutive even integers. Start by choosing two consecutive even integers. ⓐ What are your integers? ⓑ What is the product of your integers? ⓒ Solve the equation n(n+2)=p, where p is the product you found in part (b). ⓓ Did you get the numbers you started with?
英語のヒント
連続する二つの偶数の積に関する問題を作れ。まず連続する二つの偶数を選べ。ⓐ 選んだ整数は何か。ⓑ その整数の積はいくらか。ⓒ (b)で求めた積を p として、方程式 n(n+2)=p を解け。ⓓ 最初に選んだ数が得られたか。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
2行4列の表。最初の行は見出し行で、各列に名前を付けている。第1列は「私にできること」、第2列は「自信を持ってできる」、第3列は「少し助けがあればできる」、最後の列は「まだ理解できない」である。「私にできること」の列の次の行には「解の公式の応用問題を解く」と書かれている。残りの列は空欄である。
ⓑ On a scale of 1–10, how would you rate your mastery of this section in light of your responses on the checklist? How can you improve this?
英語のヒント
ⓑ チェック表の回答を踏まえ、この節の理解度を1から10で評価するといくつか。どうすれば理解を深められるか。
consecutive even integers
連続する偶数
Consecutive even integers are even integers that follow right after one another. If an even integer is represented by n, the next consecutive even integer is n+2, and the next after that is n+4.
英語のヒント
連続する偶数とは、次々に続く偶数のことである。ある偶数を n と表すと、その次の偶数は n+2、さらに次は n+4 となる。
consecutive odd integers
連続する奇数
Consecutive odd integers are odd integers that follow right after one another. If an odd integer is represented by n, the next consecutive odd integer is n+2, and the next after that is n+4.
英語のヒント
連続する奇数とは、次々に続く奇数のことである。ある奇数を n と表すと、その次の奇数は n+2、さらに次は n+4 となる。