プリンキピア

第6章多項式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 294–295練習問題 294–295
Exercise 294問題 294
Mental math You can use binomial multiplication to multiply numbers without a calculator. Say you need to multiply 13 times 15. Think of 13 as 10+3 and 15 as 10+5.
英語のヒント
暗算　二項式の掛け算を使うと、電卓なしで数を掛けられる。例えば13に15を掛けるとしよう。13を10+3、15を10+5と考える。
  1. ⓐ Multiply (10+3)(10+5) by the FOIL method.
    英語のヒント
    ⓐ FOIL法で(10+3)(10+5)を計算する。
  2. ⓑ Multiply 13·15 without using a calculator.
    英語のヒント
    ⓑ 電卓を使わずに13·15を計算せよ。
  3. ⓒ Which way is easier for you? Why?
    英語のヒント
    ⓒ 自分にとってどちらの方法が簡単か。それはなぜか。
Exercise 295問題 295
Mental math You can use binomial multiplication to multiply numbers without a calculator. Say you need to multiply 18 times 17. Think of 18 as 20−2 and 17 as 20−3.
英語のヒント
暗算　二項式の掛け算を使うと、電卓なしで数を掛けられる。例えば18に17を掛けるとしよう。18を20−2、17を20−3と考える。
  1. ⓐ Multiply (20−2)(20−3) by the FOIL method.
    英語のヒント
    ⓐ FOIL法で(20−2)(20−3)を計算する。
  2. ⓑ Multiply 18·17 without using a calculator.
    英語のヒント
    ⓑ 電卓を使わずに18·17を計算せよ。
  3. ⓒ Which way is easier for you? Why?
    英語のヒント
    ⓒ 自分にとってどちらの方法が簡単か。それはなぜか。
Solution解き方
ⓐ 306 ⓑ 306 ⓒ Answers will vary.
英語のヒント
ⓐ 306　ⓑ 306　ⓒ 答えはさまざまである。

Writing Exercises記述問題

Exercises 296–301練習問題 296–301
Exercise 296問題 296
Which method do you prefer to use when multiplying two binomials: the Distributive Property, the FOIL method, or the Vertical Method? Why?
英語のヒント
二項式どうしを掛けるとき、分配法則、FOIL法、筆算のどれを使いたいか。その理由も述べよ。
Exercise 297問題 297
Which method do you prefer to use when multiplying a trinomial by a binomial: the Distributive Property or the Vertical Method? Why?
英語のヒント
三項式と二項式を掛けるとき、分配法則と筆算のどちらを使いたいか。その理由も述べよ。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。
Exercise 298問題 298
Multiply the following:
英語のヒント
次の掛け算をせよ。
(x+2)(x−2)(y+7)(y−7)(w+5)(w−5)
Explain the pattern that you see in your answers.
英語のヒント
答えに見られる規則性を説明せよ。
Exercise 299問題 299
Multiply the following:
英語のヒント
次の掛け算をせよ。
(m−3)(m+3)(n−10)(n+10)(p−8)(p+8)
Explain the pattern that you see in your answers.
英語のヒント
答えに見られる規則性を説明せよ。
Solution解き方
Answers may vary.
英語のヒント
解答はさまざまである。
Exercise 300問題 300
Multiply the following:
英語のヒント
次の掛け算をせよ。
(p+3)(p+3)(q+6)(q+6)(r+1)(r+1)
Explain the pattern that you see in your answers.
英語のヒント
答えに見られる規則性を説明せよ。
Exercise 301問題 301
Multiply the following:
英語のヒント
次の掛け算をせよ。
(x−4)(x−4)(y−1)(y−1)(z−7)(z−7)
Explain the pattern that you see in your answers.
英語のヒント
答えに見られる規則性を説明せよ。
Solution解き方
Answers may vary.
英語のヒント
解答はさまざまである。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
4行4列の表。見出しは「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「いいえ、理解できていない」。第1列には「多項式と単項式を掛ける」「二項式どうしを掛ける」「三項式と二項式を掛ける」とある。残りは空欄。
ⓑ What does this checklist tell you about your mastery of this section? What steps will you take to improve?
英語のヒント
ⓑ このチェックリストから、この節をどれだけ習得できたと分かるか。さらに身に付けるために、どのような手順で取り組むか。