第6章多項式

Use Multiplication Properties of Exponents指数の乗法に関する性質を使う

Exercises 610–615練習問題 610–615

Simplify Expressions with Exponents

英語のヒント

指数を含む式を簡単にする

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 610問題 610

10^{4}

Exercise 611問題 611

17^{1}

Solution解き方

Exercise 612問題 612

{(\frac{2}{9})}^{2}

Exercise 613問題 613

{(0.5)}^{3}

Solution解き方

0.125

Exercise 614問題 614

{(−2)}^{6}

Exercise 615問題 615

− 2^{6}

Solution解き方

−64

Exercises 616–621練習問題 616–621

Simplify Expressions Using the Product Property for Exponents

英語のヒント

同じ底の累乗の積の法則を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify each expression.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。

Exercise 616問題 616

x^{4} \cdot x^{3}

Exercise 617問題 617

p^{15} \cdot p^{16}

Solution解き方

p^{31}

Exercise 618問題 618

4^{10} \cdot 4^{6}

Exercise 619問題 619

8 \cdot 8^{5}

Solution解き方

8^{6}

Exercise 620問題 620

n \cdot n^{2} \cdot n^{4}

Exercise 621問題 621

y^{c} \cdot y^{3}

Solution解き方

y^{c + 3}

Exercises 622–625練習問題 622–625

Simplify Expressions Using the Power Property for Exponents

英語のヒント

累乗の累乗の法則を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify each expression.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。

Exercise 622問題 622

{(m^{3})}^{5}

Exercise 623問題 623

{(5^{3})}^{2}

Solution解き方

5^{6}

Exercise 624問題 624

{(y^{4})}^{x}

Exercise 625問題 625

{(3^{r})}^{s}

Solution解き方

3^{r s}

Exercises 626–629練習問題 626–629

Simplify Expressions Using the Product to a Power Property

英語のヒント

積の累乗の性質を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify each expression.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。

Exercise 626問題 626

{(4 a)}^{2}

Exercise 627問題 627

{(−5 y)}^{3}

Solution解き方

−125 y^{3}

Exercise 628問題 628

{(2 m n)}^{5}

Exercise 629問題 629

{(10 x y z)}^{3}

Solution解き方

1000 x^{3} y^{3} z^{3}

Exercises 630–635練習問題 630–635

Simplify Expressions by Applying Several Properties

英語のヒント

複数の性質を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify each expression.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。

Exercise 630問題 630

{(p^{2})}^{5} \cdot {(p^{3})}^{6}

Exercise 631問題 631

{(4 a^{3} b^{2})}^{3}

Solution解き方

64 a^{9} b^{6}

Exercise 632問題 632

{(5 x)}^{2} (7 x)

Exercise 633問題 633

{(2 q^{3})}^{4} {(3 q)}^{2}

Solution解き方

144 q^{14}

Exercise 634問題 634

{(\frac{1}{3} x^{2})}^{2} {(\frac{1}{2} x)}^{3}

Exercise 635問題 635

{(\frac{2}{5} m^{2} n)}^{3}

Solution解き方

\frac{8}{125} m^{6} n^{3}

Exercises 636–639練習問題 636–639

Multiply Monomials

英語のヒント

単項式の乗法

In the following exercises 8, multiply the monomials.

英語のヒント

次の練習問題8では、単項式どうしを掛けよ。

Exercise 636問題 636

(−15 x^{2}) (6 x^{4})

Exercise 637問題 637

(−9 n^{7}) (−16 n)

Solution解き方

144 n^{8}

Exercise 638問題 638

(7 p^{5} q^{3}) (8 p q^{9})

Exercise 639問題 639

(\frac{5}{9} a b^{2}) (27 a b^{3})

Solution解き方

15 a^{2} b^{5}

Multiply Polynomials多項式の乗法

Exercises 640–649練習問題 640–649

Multiply a Polynomial by a Monomial

英語のヒント

多項式に単項式を掛ける

In the following exercises, multiply.

英語のヒント

次の各問で、掛け算をせよ。

Exercise 640問題 640

7 (a + 9)

Exercise 641問題 641

−4 (y + 13)

Solution解き方

−4 y - 52

Exercise 642問題 642

−5 (r - 2)

Exercise 643問題 643

p (p + 3)

Solution解き方

p^{2} + 3 p

Exercise 644問題 644

− m (m + 15)

Exercise 645問題 645

−6 u (2 u + 7)

Solution解き方

−12 u^{2} - 42 u

Exercise 646問題 646

9 (b^{2} + 6 b + 8)

Exercise 647問題 647

3 q^{2} (q^{2} - 7 q + 6)

Solution解き方

9 q^{4} - 63 q^{3} + 54 q^{2}

Exercise 648問題 648

(5 z - 1) z

Exercise 649問題 649

(b - 4) \cdot 11

Solution解き方

11 b - 44

Exercises 650–651練習問題 650–651

Multiply a Binomial by a Binomial

英語のヒント

二項式どうしを掛ける

In the following exercises, multiply the binomials using: ⓐ the Distributive Property, ⓑ the FOIL method, ⓒ the Vertical Method.

英語のヒント

次の各問で、ⓐ 分配法則、ⓑ FOIL法、ⓒ 筆算を使って二項式どうしを掛けよ。

Exercise 650問題 650

(x - 4) (x + 10)

Exercise 651問題 651

(6 y - 7) (2 y - 5)

Solution解き方

ⓐ

12 y^{2} - 44 y + 35

ⓑ

12 y^{2} - 44 y + 35

ⓒ

12 y^{2} - 44 y + 35

Exercises 652–659練習問題 652–659

In the following exercises, multiply the binomials. Use any method.

英語のヒント

次の各問で、二項式どうしを掛けよ。方法は自由とする。

Exercise 652問題 652

(x + 3) (x + 9)

Exercise 653問題 653

(y - 4) (y - 8)

Solution解き方

y^{2} - 12 y + 32

Exercise 654問題 654

(p - 7) (p + 4)

Exercise 655問題 655

(q + 16) (q - 3)

Solution解き方

q^{2} + 13 q - 48

Exercise 656問題 656

(5 m - 8) (12 m + 1)

Exercise 657問題 657

(u^{2} + 6) (u^{2} - 5)

Solution解き方

u^{4} + u^{2} - 30

Exercise 658問題 658

(9 x - y) (6 x - 5)

Exercise 659問題 659

(8 m n + 3) (2 m n - 1)

Solution解き方

16 m^{2} n^{2} - 2 m n - 3

Exercises 660–661練習問題 660–661

Multiply a Trinomial by a Binomial

英語のヒント

三項式に二項式を掛ける

In the following exercises, multiply using ⓐ the Distributive Property, ⓑ the Vertical Method.

英語のヒント

次の各問で、ⓐ 分配法則、ⓑ 筆算を使って掛け算をせよ。

Exercise 660問題 660

(n + 1) (n^{2} + 5 n - 2)

Exercise 661問題 661

(3 x - 4) (6 x^{2} + x - 10)

Solution解き方

ⓐ

18 x^{3} - 21 x^{2} - 34 x + 40

ⓑ

18 x^{3} - 21 x^{2} - 34 x + 40

Exercises 662–663練習問題 662–663

In the following exercises, multiply. Use either method.

英語のヒント

次の練習問題では、どちらかの方法を使って掛け算をする。

Exercise 662問題 662

(y - 2) (y^{2} - 8 y + 9)

Exercise 663問題 663

(7 m + 1) (m^{2} - 10 m - 3)

Solution解き方

7 m^{3} - 69 m^{2} - 31 m - 3

Special Products特別な積の公式

Exercises 664–669練習問題 664–669

Square a Binomial Using the Binomial Squares Pattern

英語のヒント

二項式の平方の公式を使って2乗する

In the following exercises, square each binomial using the Binomial Squares Pattern.

英語のヒント

次の各問で、二項式の平方の公式を使って2乗せよ。

Exercise 664問題 664

{(c + 11)}^{2}

Exercise 665問題 665

{(q - 15)}^{2}

Solution解き方

q^{2} - 30 q + 225

Exercise 666問題 666

{(x + \frac{1}{3})}^{2}

Exercise 667問題 667

{(8 u + 1)}^{2}

Solution解き方

64 u^{2} + 16 u + 1

Exercise 668問題 668

{(3 n^{3} - 2)}^{2}

Exercise 669問題 669

{(4 a - 3 b)}^{2}

Solution解き方

16 a^{2} - 24 a b + 9 b^{2}

Exercises 670–675練習問題 670–675

Multiply Conjugates Using the Product of Conjugates Pattern

英語のヒント

共役な二項式の積の公式を使う

In the following exercises, multiply each pair of conjugates using the Product of Conjugates Pattern.

英語のヒント

次の各問で、共役な二項式の積の公式を使って各組を掛けよ。

Exercise 670問題 670

(s - 7) (s + 7)

Exercise 671問題 671

(y + \frac{2}{5}) (y - \frac{2}{5})

Solution解き方

y^{2} - \frac{4}{25}

Exercise 672問題 672

(12 c + 13) (12 c - 13)

Exercise 673問題 673

(6 - r) (6 + r)

Solution解き方

36 - r^{2}

Exercise 674問題 674

(u + \frac{3}{4} v) (u - \frac{3}{4} v)

Exercise 675問題 675

(5 p^{4} - 4 q^{3}) (5 p^{4} + 4 q^{3})

Solution解き方

25 p^{8} - 16 q^{6}

Exercises 676–681練習問題 676–681

Recognize and Use the Appropriate Special Product Pattern

英語のヒント

適切な積の公式を見分けて使う

In the following exercises, find each product.

英語のヒント

次の各問で、積を求めよ。

Exercise 676問題 676

{(3 m + 10)}^{2}

Exercise 677問題 677

(6 a + 11) (6 a - 11)

Solution解き方

36 a^{2} - 121

Exercise 678問題 678

(5 x + y) (x - 5 y)

Exercise 679問題 679

{(c^{4} + 9 d)}^{2}

Solution解き方

c^{8} + 18 c^{4} d + 81 d^{2}

Exercise 680問題 680

(p^{5} + q^{5}) (p^{5} - q^{5})

Exercise 681問題 681

(a^{2} + 4 b) (4 a - b^{2})

Solution解き方

4 a^{3} - a^{2} b^{2} + 16 a b - 4 b^{3}

Divide Monomials単項式の除法

Exercises 682–687練習問題 682–687

Simplify Expressions Using the Quotient Property for Exponents

英語のヒント

同じ底の累乗の商の法則を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 682問題 682

\frac{u^{24}}{u^{6}}

Exercise 683問題 683

\frac{10^{25}}{10^{5}}

Solution解き方

10^{20}

Exercise 684問題 684

\frac{3^{4}}{3^{6}}

Exercise 685問題 685

\frac{v^{12}}{v^{48}}

Solution解き方

\frac{1}{v^{36}}

Exercise 686問題 686

\frac{x}{x^{5}}

Exercise 687問題 687

\frac{5}{5^{8}}

Solution解き方

\frac{1}{5^{7}}

Exercises 688–695練習問題 688–695

Simplify Expressions with Zero Exponents

英語のヒント

指数が0の式を簡単にする

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 688問題 688

75^{0}

Exercise 689問題 689

x^{0}

Solution解き方

Exercise 690問題 690

− 12^{0}

Exercise 691問題 691

(− 12^{0})

{(−12)}^{0}

Solution解き方

−1

Exercise 692問題 692

25 x^{0}

Exercise 693問題 693

{(25 x)}^{0}

Solution解き方

Exercise 694問題 694

19 n^{0} - 25 m^{0}

Exercise 695問題 695

{(19 n)}^{0} - {(25 m)}^{0}

Solution解き方

Exercises 696–699練習問題 696–699

Simplify Expressions Using the Quotient to a Power Property

英語のヒント

商の累乗の性質を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 696問題 696

{(\frac{2}{5})}^{3}

Exercise 697問題 697

{(\frac{m}{3})}^{4}

Solution解き方

\frac{m^{4}}{81}

Exercise 698問題 698

{(\frac{r}{s})}^{8}

Exercise 699問題 699

{(\frac{x}{2 y})}^{6}

Solution解き方

\frac{x^{6}}{64 y^{6}}

Exercises 700–707練習問題 700–707

Simplify Expressions by Applying Several Properties

英語のヒント

複数の性質を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 700問題 700

\frac{{(x^{3})}^{5}}{x^{9}}

Exercise 701問題 701

\frac{n^{10}}{{(n^{5})}^{2}}

Solution解き方

Exercise 702問題 702

{(\frac{q^{6}}{q^{8}})}^{3}

Exercise 703問題 703

{(\frac{r^{8}}{r^{3}})}^{4}

Solution解き方

r^{20}

Exercise 704問題 704

{(\frac{c^{2}}{d^{5}})}^{9}

Exercise 705問題 705

{(\frac{3 x^{4}}{2 y^{2}})}^{5}

Solution解き方

\frac{243 x^{0}}{32 y^{10}}

Exercise 706問題 706

{(\frac{v^{3} v^{9}}{v^{6}})}^{4}

Exercise 707問題 707

\frac{{(3 n^{2})}^{4} {(−5 n^{4})}^{3}}{{(−2 n^{5})}^{2}}

Solution解き方

- \frac{10,125 n^{10}}{4}

Exercises 708–711練習問題 708–711

Divide Monomials

英語のヒント

単項式の除法

In the following exercises, divide the monomials.

英語のヒント

次の練習問題では、単項式どうしを割る。

Exercise 708問題 708

−65 y^{14} \div 5 y^{2}

Exercise 709問題 709

\frac{64 a^{5} b^{9}}{−16 a^{10} b^{3}}

Solution解き方

- \frac{4 b^{6}}{a^{5}}

Exercise 710問題 710

\frac{144 x^{15} y^{8} z^{3}}{18 x^{10} y^{2} z^{12}}

Exercise 711問題 711

\frac{(8 p^{6} q^{2}) (9 p^{3} q^{5})}{16 p^{8} q^{7}}

Solution解き方

\frac{9 p}{2}

Divide Polynomials多項式の割り算

Exercises 712–719練習問題 712–719

Divide a Polynomial by a Monomial

英語のヒント

多項式を単項式で割る

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

英語のヒント

次の各問で、多項式を単項式で割れ。

Exercise 712問題 712

\frac{42 z^{2} - 18 z}{6}

Exercise 713問題 713

(35 x^{2} - 75 x) \div 5 x

Solution解き方

7 x - 15

Exercise 714問題 714

\frac{81 n^{4} + 105 n^{2}}{−3}

Exercise 715問題 715

\frac{550 p^{6} - 300 p^{4}}{10 p^{3}}

Solution解き方

55 p^{3} - 30 p

Exercise 716問題 716

(63 x y^{3} + 56 x^{2} y^{4}) \div (7 x y)

Exercise 717問題 717

\frac{96 a^{5} b^{2} - 48 a^{4} b^{3} - 56 a^{2} b^{4}}{8 a b^{2}}

Solution解き方

12 a^{4} - 6 a^{3} b - 7 a b^{2}

Exercise 718問題 718

\frac{57 m^{2} - 12 m + 1}{−3 m}

Exercise 719問題 719

\frac{105 y^{5} + 50 y^{3} - 5 y}{5 y^{3}}

Solution解き方

21 y^{2} + 10 - \frac{1}{y^{2}}

Exercises 720–725練習問題 720–725

Divide a Polynomial by a Binomial

英語のヒント

多項式を二項式で割る

In the following exercises, divide each polynomial by the binomial.

英語のヒント

次の各問で、多項式を二項式で割れ。

Exercise 720問題 720

(k^{2} - 2 k - 99) \div (k + 9)

Exercise 721問題 721

(v^{2} - 16 v + 64) \div (v - 8)

Solution解き方

v - 8

Exercise 722問題 722

(3 x^{2} - 8 x - 35) \div (x - 5)

Exercise 723問題 723

(n^{2} - 3 n - 14) \div (n + 3)

Solution解き方

n - 6 + \frac{4}{n + 3}

Exercise 724問題 724

(4 m^{3} + m - 5) \div (m - 1)

Exercise 725問題 725

(u^{3} - 8) \div (u - 2)

Solution解き方

u^{2} + 2 u + 4

Integer Exponents and Scientific Notation整数の指数と科学的記数法

Exercises 726–731練習問題 726–731

Use the Definition of a Negative Exponent

英語のヒント

負の指数の定義を使う

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 726問題 726

9^{−2}

Exercise 727問題 727

{(−5)}^{−3}

Solution解き方

- \frac{1}{125}

Exercise 728問題 728

3 \cdot 4^{−3}

Exercise 729問題 729

{(6 u)}^{−3}

Solution解き方

\frac{1}{216 u^{3}}

Exercise 730問題 730

{(\frac{2}{5})}^{−1}

Exercise 731問題 731

{(\frac{3}{4})}^{−2}

Solution解き方

\frac{16}{9}

Exercises 732–739練習問題 732–739

Simplify Expressions with Integer Exponents

英語のヒント

整数の指数を含む式を簡単にする

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 732問題 732

p^{−2} \cdot p^{8}

Exercise 733問題 733

q^{−6} \cdot q^{−5}

Solution解き方

\frac{1}{q^{11}}

Exercise 734問題 734

(c^{−2} d) (c^{−3} d^{−2})

Exercise 735問題 735

{(y^{8})}^{−1}

Solution解き方

\frac{1}{y^{8}}

Exercise 736問題 736

{(q^{−4})}^{−3}

Exercise 737問題 737

\frac{a^{8}}{a^{12}}

Solution解き方

\frac{1}{a^{4}}

Exercise 738問題 738

\frac{n^{5}}{n^{−4}}

Exercise 739問題 739

\frac{r^{−2}}{r^{−3}}

Solution解き方

r

Exercises 740–743練習問題 740–743

Convert from Decimal Notation to Scientific Notation

英語のヒント

通常の小数表記から科学的記数法に直す

In the following exercises, write each number in scientific notation.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの数を科学的記数法で表す。

Exercise 740問題 740

8,500,000

Exercise 741問題 741

0.00429

Solution解き方

4.29 \times 10^{−3}

Exercise 742問題 742

The thickness of a dime is about 0.053 inches.

英語のヒント

10セント硬貨の厚さは約0.053インチである。

Exercise 743問題 743

In 2015, the population of the world was about 7,200,000,000 people.

英語のヒント

2015年、世界の人口は約7,200,000,000人だった。

Solution解き方

7.2 \times 10^{9}

Exercises 744–747練習問題 744–747

Convert Scientific Notation to Decimal Form

英語のヒント

科学的記数法から通常の小数表記に直す

In the following exercises, convert each number to decimal form.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの数を通常の小数表記に直す。

Exercise 744問題 744

3.8 \times 10^{5}

Exercise 745問題 745

1.5 \times 10^{10}

Solution解き方

15,000,000,000

Exercise 746問題 746

9.1 \times 10^{−7}

Exercise 747問題 747

5.5 \times 10^{−1}

Solution解き方

0.55

Exercises 748–749練習問題 748–749

Multiply and Divide Using Scientific Notation

英語のヒント

科学的記数法を使って掛け算と割り算をする

In the following exercises, multiply and write your answer in decimal form.

英語のヒント

次の練習問題では、掛け算をして、答えを通常の小数表記で書く。

Exercise 748問題 748

(2 \times 10^{5}) (4 \times 10^{−3})

Exercise 749問題 749

(3.5 \times 10^{−2}) (6.2 \times 10^{−1})

Solution解き方

0.0217

Exercises 750–751練習問題 750–751

In the following exercises, divide and write your answer in decimal form.

英語のヒント

次の各問で、割り算をして、答えを通常の小数表示で書け。

Exercise 750問題 750

\frac{8 \times 10^{5}}{4 \times 10^{−1}}

Exercise 751問題 751

\frac{9 \times 10^{−5}}{3 \times 10^{2}}

Solution解き方

0.0000003

Chapter Practice Test章末実力テスト

Exercises 752練習問題 752

Exercise 752問題 752

For the polynomial

10 x^{4} + 9 y^{2} - 1

ⓐ Is it a monomial, binomial, or trinomial?
ⓑ What is its degree?

英語のヒント

多項式

10 x^{4} + 9 y^{2} - 1

について答えよ。ⓐ 単項式、二項式、三項式のどれか。ⓑ 次数はいくつか。

Exercises 753–780練習問題 753–780

In the following exercises, simplify each expression.

英語のヒント

次の練習問題では、それぞれの式を簡単にする。

Exercise 753問題 753

(12 a^{2} - 7 a + 4) + (3 a^{2} + 8 a - 10)

Solution解き方

15 a^{2} + a - 6

Exercise 754問題 754

(9 p^{2} - 5 p + 1) - (2 p^{2} - 6)

Exercise 755問題 755

{(- \frac{2}{5})}^{3}

Solution解き方

- \frac{8}{125}

Exercise 756問題 756

u \cdot u^{4}

Exercise 757問題 757

{(4 a^{3} b^{5})}^{2}

Solution解き方

16 a^{6} b^{10}

Exercise 758問題 758

(−9 r^{4} s^{5}) (4 r s^{7})

Exercise 759問題 759

3 k (k^{2} - 7 k + 13)

Solution解き方

3 k^{3} - 21 k^{2} + 39 k

Exercise 760問題 760

(m + 6) (m + 12)

Exercise 761問題 761

(v - 9) (9 v - 5)

Solution解き方

9 v^{2} - 86 v + 45

Exercise 762問題 762

(4 c - 11) (3 c - 8)

Exercise 763問題 763

(n - 6) (n^{2} - 5 n + 4)

Solution解き方

n^{3} - 11 n^{2} + 34 n - 24

Exercise 764問題 764

(2 x - 15 y) (5 x + 7 y)

Exercise 765問題 765

(7 p - 5) (7 p + 5)

Solution解き方

49 p^{2} - 25

Exercise 766問題 766

{(9 v - 2)}^{2}

Exercise 767問題 767

\frac{3^{8}}{3^{10}}

Solution解き方

\frac{1}{9}

Exercise 768問題 768

{(\frac{m^{4} \cdot m}{m^{3}})}^{6}

Exercise 769問題 769

{(87 x^{15} y^{3} z^{22})}^{0}

Solution解き方

1

Exercise 770問題 770

\frac{80 c^{8} d^{2}}{16 c d^{10}}

Exercise 771問題 771

\frac{12 x^{2} + 42 x - 6}{2 x}

Solution解き方

6 x + 21 - \frac{3}{x}

Exercise 772問題 772

(70 x y^{4} + 95 x^{3} y) \div 5 x y

Exercise 773問題 773

\frac{64 x^{3} - 1}{4 x - 1}

Solution解き方

16 x^{2} + 4 x + 1

Exercise 774問題 774

(y^{2} - 5 y - 18) \div (y + 3)

Exercise 775問題 775

5^{−2}

Solution解き方

\frac{1}{25}

Exercise 776問題 776

{(4 m)}^{−3}

Exercise 777問題 777

q^{−4} \cdot q^{−5}

Solution解き方

\frac{1}{q^{9}}

Exercise 778問題 778

\frac{n^{−2}}{n^{−10}}

Exercise 779問題 779

Convert 83,000,000 to scientific notation.

英語のヒント

83,000,000を科学的記数法で表せ。

Solution解き方

8.3 \times 10^{7}

Exercise 780問題 780

Convert

6.91 \times 10^{−5}

to decimal form.

英語のヒント

6.91 \times 10^{−5}

を通常の小数表記に直す。

Exercises 781–783練習問題 781–783

In the following exercises, simplify, and write your answer in decimal form.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にし、答えを通常の小数表記で書く。

Exercise 781問題 781

(3.4 \times 10^{9}) (2.2 \times 10^{−5})

Solution解き方

74,800

Exercise 782問題 782

\frac{8.4 \times 10^{−3}}{4 \times 10^{3}}

Exercise 783問題 783

A helicopter flying at an altitude of 1000 feet drops a rescue package. The polynomial

−16 t^{2} + 1000

gives the height of the package

t

seconds a after it was dropped. Find the height when

t = 6

seconds.

英語のヒント

高度1,000フィートを飛ぶヘリコプターが救援物資を投下する。投下して

t

秒後の物資の高さは、多項式

−16 t^{2} + 1000

で表される。

t = 6

秒後の高さを求めよ。

Solution解き方

424 feet

英語のヒント

424フィート

negative exponent

負の指数

n

is a positive integer and

a \neq 0

, then

a^{− n} = \frac{1}{a^{n}}

英語のヒント

n

が正の整数で

a \neq 0

ならば、

a^{− n} = \frac{1}{a^{n}}

である。

scientific notation

科学的記数法

A number is expressed in scientific notation when it is of the form

a \times 10^{n}

where

a \geq 1 and a < 10

and

n

is an integer.

英語のヒント

a \times 10^{n}

の形で表され、

a \geq 1 と a < 10

であり、

n

が整数である数は、科学的記数法で表されているという。