第6章多項式

Writing Exercises記述問題

Exercises 352–355練習問題 352–355

Exercise 352問題 352

How do you decide which pattern to use?

英語のヒント

どの公式を使うか、どのように判断するか。

Exercise 353問題 353

Why does

{(a + b)}^{2}

result in a trinomial, but

(a - b) (a + b)

result in a binomial?

英語のヒント

{(a + b)}^{2}

は三項式になるのに、

(a - b) (a + b)

は二項式になるのはなぜか。

Solution解き方

Answers will vary.

英語のヒント

解答は一通りではない。

Exercise 354問題 354

Marta did the following work on her homework paper:

英語のヒント

マルタは宿題で次のように計算した。

\begin{matrix} {(3 - y)}^{2} \\ 3^{2} - y^{2} \\ 9 - y^{2} \end{matrix}

Explain what is wrong with Marta’s work.

英語のヒント

マルタの計算のどこが誤っているか説明せよ。

Exercise 355問題 355

Use the order of operations to show that

{(3 + 5)}^{2}

is 64, and then use that numerical example to explain why

{(a + b)}^{2} \neq a^{2} + b^{2}

英語のヒント

計算の順序に従って

{(3 + 5)}^{2}

が64になることを示せ。さらに、その数値例を使い、

{(a + b)}^{2} \neq a^{2} + b^{2}

となる理由を説明せよ。

Solution解き方

Answers will vary.

英語のヒント

解答は一通りではない。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

英語のヒント

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

4行4列の表。見出しは「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「いいえ、理解できていない」。第1列には「二項式の平方の公式を使う」「共役な二項式の積の公式を使う」「適切な積の公式を見分けて使う」とある。残りは空欄。

ⓑ On a scale of 1-10, how would you rate your mastery of this section in light of your responses on the checklist? How can you improve this?

英語のヒント

ⓑ チェック表の回答に照らして、この節の理解度を1から10で評価するといくつか。どうすれば改善できるか。

conjugate pair

共役な組

A conjugate pair is two binomials of the form

(a - b), (a + b)

; the pair of binomials each have the same first term and the same last term, but one binomial is a sum and the other is a difference.

英語のヒント

共役な組とは、

(a - b), (a + b)

の形の二つの二項式である。最初の項と最後の項がそれぞれ同じで、一方が和、もう一方が差になっている。