第5章連立一次方程式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 122–123練習問題 122–123

Exercise 122問題 122

When Gloria spent 15 minutes on the elliptical trainer and then did circuit training for 30 minutes, her fitness app says she burned 435 calories. When she spent 30 minutes on the elliptical trainer and 40 minutes circuit training she burned 690 calories. Solve the system

{\begin{matrix} 15 e + 30 c = 435 \\ 30 e + 40 c = 690 \end{matrix}

for

e

, the number of calories she burns for each minute on the elliptical trainer, and

c

, the number of calories she burns for each minute of circuit training.

英語のヒント

グロリアがエリプティカルトレーナーを15分使ってからサーキットトレーニングを30分すると、運動アプリは消費カロリーを435と表示した。エリプティカルを30分、サーキットを40分すると690カロリーを消費した。連立方程式

{\begin{matrix} 15 e + 30 c = 435 \\ 30 e + 40 c = 690 \end{matrix}

を解き、エリプティカル1分あたりの消費カロリー

e

とサーキット1分あたりの消費カロリー

c

を求めよ。

Exercise 123問題 123

Stephanie left Riverside, California, driving her motorhome north on Interstate 15 towards Salt Lake City at a speed of 56 miles per hour. Half an hour later, Tina left Riverside in her car on the same route as Stephanie, driving 70 miles per hour. Solve the system

{\begin{matrix} 56 s = 70 t \\ s = t + \frac{1}{2} \end{matrix}

英語のヒント

ステファニーはカリフォルニア州リバーサイドをキャンピングカーで出発し、州間高速道路15号を北のソルトレークシティへ向けて時速56マイルで走った。30分後、ティナはリバーサイドを車で出発し、同じ経路を時速70マイルで走った。連立方程式

{\begin{matrix} 56 s = 70 t \\ s = t + \frac{1}{2} \end{matrix}

を解け。

ⓐ for $t$ to find out how long it will take Tina to catch up to Stephanie.
英語のヒント
ⓐ $t$ を求め、ティナがステファニーに追い付くまでの時間を調べよ。
ⓑ what is the value of $s$ , the number of hours Stephanie will have driven before Tina catches up to her?
英語のヒント
ⓑ ティナが追い付くまでにステファニーが運転した時間数 $s$ はいくらか。

Solution解き方

ⓐ

t = 2

hours ⓑ

s = 2 \frac{1}{2}

hours

英語のヒント

ⓐ

t = 2

時間。ⓑ

s = 2 \frac{1}{2}

時間。

Writing Exercises記述問題

Exercises 124–125練習問題 124–125

Exercise 124問題 124

Solve the system of equations

{\begin{matrix} x + y = 10 \\ x - y = 6 \end{matrix}

英語のヒント

連立方程式

{\begin{matrix} x + y = 10 \\ x - y = 6 \end{matrix}

を解け。

ⓐ by graphing. ⓑ by substitution. ⓒ Which method do you prefer? Why?

英語のヒント

Exercise 125問題 125

Solve the system of equations

{\begin{matrix} 3 x + y = 12 \\ x = y - 8 \end{matrix}

by substitution and explain all your steps in words.

英語のヒント

連立方程式

{\begin{matrix} 3 x + y = 12 \\ x = y - 8 \end{matrix}

を代入法で解き、すべての手順を言葉で説明せよ。

Solution解き方

Answers will vary.

英語のヒント

解答は一通りではない。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

英語のヒント

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

3行4列の表。見出しは「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「まだ分からない」。「できること」の列だけに内容があり、「代入法で連立方程式を解く」「代入法で連立方程式の応用問題を解く」とある。

ⓑ After reviewing this checklist, what will you do to become confident for all objectives?

英語のヒント

ⓑ このチェックリストを確認して、すべての学習目標に自信を持てるようにするには何をするか。