第5章連立一次方程式
Exercises 263–270練習問題 263–270
Solve Interest Applications
英語のヒント
利息の応用問題を解く
In the following exercises, translate to a system of equations and solve.
英語のヒント
以下の問題では、連立方程式に表して解け。
Exercise 263問題 263
Hattie had $3,000 to invest and wants to earn 10.6% interest per year. She will put some of the money into an account that earns 12% per year and the rest into an account that earns 10% per year. How much money should she put into each account?
英語のヒント
ハティは3,000ドルを投資し、年10.6%の利息を得たい。一部を年12%の口座に、残りを年10%の口座に入れる。それぞれいくら入れればよいか。
Solution解き方
Hattie should invest $900 at 12% and $2,100 at 10%.
英語のヒント
ハティは12%に900ドル、10%に2,100ドル投資すればよい。
Exercise 264問題 264
Carol invested $2,560 into two accounts. One account paid 8% interest and the other paid 6% interest. She earned 7.25% interest on the total investment. How much money did she put in each account?
英語のヒント
キャロルは2,560ドルを2つの口座に投資した。一方は8%、他方は6%の利息を払い、全体で7.25%の利息を得た。それぞれいくら入れたか。
Exercise 265問題 265
Sam invested $48,000, some at 6% interest and the rest at 10%. How much did he invest at each rate if he received $4,000 in interest in one year?
英語のヒント
サムは48,000ドルの一部を利率6%、残りを10%で投資した。1年間に4,000ドルの利息を得たなら、それぞれいくら投資したか。
Solution解き方
Sam invested $28,000 at 10% and $20,000 at 6%.
英語のヒント
サムは10%に28,000ドル、6%に20,000ドル投資した。
Exercise 266問題 266
Arnold invested $64,000, some at 5.5% interest and the rest at 9%. How much did he invest at each rate if he received $4,500 in interest in one year?
英語のヒント
アーノルドは64,000ドルの一部を利率5.5%、残りを9%で投資した。1年間に4,500ドルの利息を得たなら、それぞれいくら投資したか。
Exercise 267問題 267
After four years in college, Josie owes $65,800 in student loans. The interest rate on the federal loans is 4.5% and the rate on the private bank loans is 2%. The total interest she owed for one year was $2,878.50. What is the amount of each loan?
英語のヒント
大学での4年間を終え、ジョジーには65,800ドルの学資ローンがある。連邦ローンは利率4.5%、民間銀行ローンは2%である。1年間の利息の合計は2,878.50ドルだった。それぞれの借入額はいくらか。
Solution解き方
The federal loan is $62,500 and the bank loan is $3,300.
英語のヒント
連邦ローンは62,500ドル、銀行ローンは3,300ドルである。
Exercise 268問題 268
Mark wants to invest $10,000 to pay for his daughter’s wedding next year. He will invest some of the money in a short term CD that pays 12% interest and the rest in a money market savings account that pays 5% interest. How much should he invest at each rate if he wants to earn $1,095 in interest in one year?
英語のヒント
マークは来年の娘の結婚式のために10,000ドルを投資したい。一部を利率12%の短期CDに、残りを利率5%のマネーマーケット貯蓄口座に入れる。1年間に1,095ドルの利息を得るには、それぞれいくら投資すればよいか。
Exercise 269問題 269
A trust fund worth $25,000 is invested in two different portfolios. This year, one portfolio is expected to earn 5.25% interest and the other is expected to earn 4%. Plans are for the total interest on the fund to be $1150 in one year. How much money should be invested at each rate?
英語のヒント
25,000ドルの信託基金を2種類のポートフォリオに投資する。今年、一方は5.25%、他方は4%の利息を得る見込みである。基金全体で1年間に1150ドルの利息を得る計画である。それぞれいくら投資すればよいか。
Solution解き方
$12,000 should be invested at 5.25% and $13,000 should be invested at 4%.
英語のヒント
5.25%に12,000ドル、4%に13,000ドル投資すればよい。
Exercise 270問題 270
A business has two loans totaling $85,000. One loan has a rate of 6% and the other has a rate of 4.5%. This year, the business expects to pay $4650 in interest on the two loans. How much is each loan?
英語のヒント
ある会社には合計85,000ドルのローンが2つある。一方の利率は6%、他方は4.5%である。今年の利息の合計は4650ドルの見込みである。それぞれの借入額はいくらか。
Everyday Math日常生活の数学
Exercises 271–272練習問題 271–272
In the following exercises, translate to a system of equations and solve.
英語のヒント
以下の問題では、連立方程式に表して解け。
Exercise 271問題 271
Laurie was completing the treasurer’s report for her son’s Boy Scout troop at the end of the school year. She didn’t remember how many boys had paid the $15 full-year registration fee and how many had paid the $10 partial-year fee. She knew that the number of boys who paid for a full-year was ten more than the number who paid for a partial-year. If $250 was collected for all the registrations, how many boys had paid the full-year fee and how many had paid the partial-year fee?
英語のヒント
ローリーは学年末に息子のボーイスカウト団の会計報告をまとめていた。年間登録料15ドルを払った少年と、年度の一部だけの登録料10ドルを払った少年の人数を覚えていなかった。年間分を払った人数は、一部分だけ払った人数より10人多いことは分かっていた。登録料の集金総額が250ドルなら、それぞれ何人払ったか。
Solution解き方
14 boys paid the full-year fee. 4 boys paid the partial-year fee,
英語のヒント
14人が年間分、4人が年度の一部分の登録料を払った。
Exercise 272問題 272
As the treasurer of her daughter’s Girl Scout troop, Laney collected money for some girls and adults to go to a three-day camp. Each girl paid $75 and each adult paid $30. The total amount of money collected for camp was $765. If the number of girls is three times the number of adults, how many girls and how many adults paid for camp?
英語のヒント
レイニーは娘のガールスカウト団の会計係として、少女たちと大人が3日間のキャンプに行くための費用を集めた。少女は1人75ドル、大人は1人30ドル払い、集金総額は765ドルだった。少女の人数が大人の3倍なら、それぞれ何人が費用を払ったか。
Writing Exercises記述問題
Exercises 273–274練習問題 273–274
Exercise 273問題 273
Take a handful of two types of coins, and write a problem similar to Example 5.46 relating the total number of coins and their total value. Set up a system of equations to describe your situation and then solve it.
英語のヒント
2種類の硬貨をひとつかみ取り、総枚数と総額を関係付ける例題5.46に似た問題を作れ。状況を連立方程式に表して解け。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。
Exercise 274問題 274
In Example 5.50 we solved the system of equations by substitution. Would you have used substitution or elimination to solve this system? Why?
英語のヒント
例題5.50では連立方程式を代入法で解いた。自分なら代入法と加減法のどちらを使うか。なぜか。
Self Check自己チェック
After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ身に付けたかを評価する。
After looking at the checklist, do you think you are well-prepared for the next section? Why or why not?
英語のヒント
チェックリストを見て、次の節に進む準備は十分だと思うか。その理由を述べよ。