プリンキピア

第8章有理式と有理方程式

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 419–426練習問題 419–426
Exercise 419問題 419
Heart Rate At the gym, Carol takes her pulse for 10 seconds and counts 19 beats.
英語のヒント
心拍数 ジムでキャロルが10秒間脈を測ると、19回だった。
  1. ⓐ How many beats per minute is this?
    英語のヒント
    ⓐ これは1分当たり何回か。
  2. ⓑ Has Carol met her target heart rate of 140 beats per minute?
    英語のヒント
    ⓑ キャロルは目標心拍数の毎分140回に達しているか。
Solution解き方
114 beats per minute
no
英語のヒント
毎分114回。達していない。
Exercise 420問題 420
Heart Rate Kevin wants to keep his heart rate at 160 beats per minute while training. During his workout he counts 27 beats in 10 seconds.
英語のヒント
心拍数 ケビンはトレーニング中、心拍数を毎分160回に保ちたいと考えている。運動中に測ると、10秒間で27回だった。
  1. ⓐ How many beats per minute is this?
    英語のヒント
    ⓐ これは1分当たり何回か。
  2. ⓑ Has Kevin met his target heart rate?
    英語のヒント
    ⓑ ケビンは目標心拍数に達しているか。
Exercise 421問題 421
Cost of a Road Trip Jesse’s car gets 30 miles per gallon of gas.
英語のヒント
車での旅行費用 ジェシーの車はガソリン1ガロンで30マイル走る。
  1. ⓐ If Las Vegas is 285 miles away, how many gallons of gas are needed to get there and then home?
    英語のヒント
    ⓐ ラスベガスまで285マイルある場合、往復するには何ガロンのガソリンが必要か。
  2. ⓑ If gas is $3.09 per gallon, what is the total cost of the gas for the trip?
    英語のヒント
    ⓑ ガソリンが1ガロン3.09ドルなら、旅行のガソリン代の合計はいくらか。
Solution解き方
19 gallons
$58.71
英語のヒント
19ガロン、58.71ドル
Exercise 422問題 422
Cost of a Road Trip Danny wants to drive to Phoenix to see his grandfather. Phoenix is 370 miles from Danny’s home and his car gets 18.5 miles per gallon.
英語のヒント
車での旅行費用 ダニーは祖父に会いにフェニックスまで車で行きたいと考えている。フェニックスは自宅から370マイル離れており、車は1ガロンで18.5マイル走る。
  1. ⓐ How many gallons of gas will Danny need to get to and from Phoenix?
    英語のヒント
    ⓐ フェニックスまで往復するには何ガロンのガソリンが必要か。
  2. ⓑ If gas is $3.19 per gallon, what is the total cost for the gas to drive to see his grandfather?
    英語のヒント
    ⓑ ガソリンが1ガロン3.19ドルなら、祖父に会いに行くためのガソリン代の合計はいくらか。
Exercise 423問題 423
Lawn Fertilizer Phil wants to fertilize his lawn. Each bag of fertilizer covers about 4,000 square feet of lawn. Phil’s lawn is approximately 13,500 square feet. How many bags of fertilizer will he have to buy?
英語のヒント
芝生の肥料 フィルは芝生に肥料をまきたいと考えている。肥料1袋で約4,000平方フィートの芝生を覆える。フィルの芝生は約13,500平方フィートである。肥料を何袋買う必要があるか。
Solution解き方
4 bags
英語のヒント
4袋
Exercise 424問題 424
House Paint April wants to paint the exterior of her house. One gallon of paint covers about 350 square feet, and the exterior of the house measures approximately 2000 square feet. How many gallons of paint will she have to buy?
英語のヒント
家の塗装 エイプリルは家の外壁を塗装したいと考えている。塗料1ガロンで約350平方フィートを塗れ、家の外壁の面積は約2000平方フィートである。塗料を何ガロン買う必要があるか。
Exercise 425問題 425
Cooking Natalia’s pasta recipe calls for 2 pounds of pasta for 1 quart of sauce. How many pounds of pasta should Natalia cook if she has 2.5 quarts of sauce?
英語のヒント
料理 ナタリアのパスタのレシピは、ソース1クォートにパスタ2ポンドを使う。ソースが2.5クォートある場合、パスタを何ポンドゆでるべきか。
Solution解き方
5 pounds
英語のヒント
5ポンド
Exercise 426問題 426
Heating Oil A 275 gallon oil tank costs $400 to fill. How much would it cost to fill a 180 gallon oil tank?
英語のヒント
暖房用の油 275ガロンの油タンクを満たすのに400ドルかかる。180ガロンの油タンクを満たすにはいくらかかるか。

Writing Exercises記述問題

Exercises 427–428練習問題 427–428
Exercise 427問題 427
Marisol solves the proportion 144a=94 by ‘cross multiplying’, so her first step looks like 4·144=9·a. Explain how this differs from the method of solution shown in Example 8.72.
英語のヒント
マリソルは比例式144a=94を「交差に掛ける」方法で解くため、最初の手順は4·144=9·aとなる。これが例8.72に示された解き方とどう異なるか説明せよ。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。
Exercise 428問題 428
Find a printed map and then write and solve an application problem similar to Example 8.79.
英語のヒント
印刷された地図を見つけ、例8.79と同様の応用問題を作って解け。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
この表は3行4列である。1行目は各列の見出しで、最初の列は「私は…できる」、2列目は「自信を持って」、3列目は「少し助けがあれば」、最後の列は「できない、分からない」である。「私は…できる」の列の次の行には「比例式を解く」、その次には「相似な図形の応用問題を解く」とある。残りの列は空欄である。
ⓑ What does this checklist tell you about your mastery of this section? What steps will you take to improve?
英語のヒント
ⓑ このチェックリストから、この節をどれだけ習得できたと分かるか。さらに身に付けるために、どのような手順で取り組むか。
proportion
比例式
A proportion is an equation of the form ab=cd, where b≠0,d≠0. The proportion is read “a is to b, as c is to d.”
英語のヒント
比例式とはab=cdの形の方程式であり、b≠0,d≠0 この比例式は「a対bは、c対dに等しい」と読む。
similar figures
相似な図形
Two figures are similar if the measures of their corresponding angles are equal and their corresponding sides are in the same ratio.
英語のヒント
二つの図形は、対応する角の大きさが等しく、対応する辺が同じ比であれば相似である。