第14章流体力学
Conceptual Questions概念に関する問題
Exercises 1–14練習問題 1–14
Exercise 1問題 1
Which of the following substances are fluids at room temperature and atmospheric pressure: air, mercury, water, glass?
英語のヒント
空気、水銀、水、ガラスのうち、室温・大気圧で流体であるものはどれか。
Solution解き方
Mercury and water are liquid at room temperature and atmospheric pressure. Air is a gas at room temperature and atmospheric pressure. Glass is an amorphous solid (non-crystalline) material at room temperature and atmospheric pressure. At one time, it was thought that glass flowed, but flowed very slowly. This theory came from the observation that old glass planes were thicker at the bottom. It is now thought unlikely that this theory is accurate.
英語のヒント
水銀と水は、室温・大気圧で液体である。空気は気体である。ガラスは、室温・大気圧で非晶質（結晶ではない）の固体である。かつてガラスは、非常にゆっくりだが流れると考えられていた。この説は、古い窓ガラスの下部が厚いという観察から生まれた。現在では、この説が正しい可能性は低いと考えられている。
Exercise 2問題 2
Why are gases easier to compress than liquids and solids?
英語のヒント
気体は、なぜ液体や固体より圧縮しやすいのか。
Exercise 3問題 3
Explain how the density of air varies with altitude.
英語のヒント
高度によって空気の密度がどう変わるか説明せよ。
Solution解き方
The density of air decreases with altitude. For a column of air of a constant temperature, the density decreases exponentially with altitude. This is a fair approximation, but since the temperature does change with altitude, it is only an approximation.
英語のヒント
空気の密度は、高度が上がるほど小さくなる。温度一定の空気の柱では、密度は高度とともに指数関数的に減少する。これはまずまずの近似だが、実際には温度も高度によって変わるので、あくまで近似である。
Exercise 4問題 4
Exercise 5問題 5
How is pressure related to the sharpness of a knife and its ability to cut?
英語のヒント
圧力は、ナイフの鋭さと切る能力にどう関係するか。
Solution解き方
Pressure is force divided by area. If a knife is sharp, the force applied to the cutting surface is divided over a smaller area than the same force applied with a dull knife. This means that the pressure would be greater for the sharper knife, increasing its ability to cut.
英語のヒント
圧力は、力を面積で割ったものである。ナイフが鋭ければ、同じ力でも、鈍いナイフより小さな切断面積へ分散される。したがって、鋭いナイフのほうが圧力が大きくなり、切りやすくなる。
Exercise 6問題 6
Why is a force exerted by a static fluid on a surface always perpendicular to the surface?
英語のヒント
静止流体が面に及ぼす力は、なぜ常にその面に垂直なのか。
Exercise 7問題 7
Imagine that in a remote location near the North Pole, a chunk of ice floats in a lake. Next to the lake, a glacier with the same volume as the floating ice sits on land. If both chunks of ice should melt due to rising global temperatures, and the melted ice all goes into the lake, which one would cause the level of the lake to rise the most? Explain.
英語のヒント
北極に近い遠隔地で、氷の塊が湖に浮いているとしよう。湖の隣の陸上には、浮いている氷と同じ体積の氷河がある。地球の気温上昇によって両方の氷が融け、融けた水がすべて湖へ入るとしたら、どちらが湖面をより大きく上昇させるか。説明せよ。
Solution解き方
If the two chunks of ice had the same volume, they would produce the same volume of water. The glacier would cause the greatest rise in the lake, however, because part of the floating chunk of ice is already submerged in the lake, and is thus already contributing to the lake’s level.
英語のヒント
二つの氷の体積が同じなら、融けてできる水の体積も同じである。しかし、湖面をより大きく上げるのは氷河のほうだ。浮いている氷の一部は、すでに湖の中に沈んでおり、湖面の高さに寄与しているためである。
Exercise 8問題 8
In ballet, dancing en pointe (on the tips of the toes) is much harder on the toes than normal dancing or walking. Explain why, in terms of pressure.
英語のヒント
バレエでポワント、すなわちつま先立ちで踊ると、普通に踊ったり歩いたりするより、つま先への負担がずっと大きい。圧力を使って、その理由を説明せよ。
Exercise 9問題 9
Atmospheric pressure exerts a large force (equal to the weight of the atmosphere above your body—about 10 tons) on the top of your body when you are lying on the beach sunbathing. Why are you able to get up?
英語のヒント
浜辺に寝そべって日光浴をしていると、大気圧によって、体の上面には大きな力が加わる。その力は、体の上にある大気の重さ、約10トンに相当する。それでも起き上がれるのはなぜか。
Solution解き方
The pressure is acting all around your body, assuming you are not in a vacuum.
英語のヒント
真空中にいないとすれば、圧力は体の周囲のあらゆる方向から働いている。
Exercise 10問題 10
Why does atmospheric pressure decrease more rapidly than linearly with altitude?
英語のヒント
大気圧は、なぜ高度に比例して減少する場合より急速に低下するのか。
Exercise 11問題 11
The image shows how sandbags placed around a leak outside a river levee can effectively stop the flow of water under the levee. Explain how the small amount of water inside the column of sandbags is able to balance the much larger body of water behind the levee.
英語のヒント
図は、川の堤防の外側にある漏水箇所を土のうで囲むと、堤防の下を通る水の流れを効果的に止められることを示す。土のうで囲んだ柱状の領域にある少量の水が、堤防の向こうのはるかに大量の水とつり合える理由を説明せよ。
Solution解き方
Because the river level is very high, it has started to leak under the levee. Sandbags are placed around the leak, and the water held by them rises until it is the same level as the river, at which point the water there stops rising. The sandbags will absorb water until the water reaches the height of the water in the levee.
英語のヒント
川の水位が非常に高いため、堤防の下から水が漏れ始めている。漏水箇所を土のうで囲むと、その中にたまる水は川と同じ高さまで上がり、そこで上昇が止まる。土のうは、堤防内の水位と同じ高さに達するまで水を吸収する。
Exercise 12問題 12
Is there a net force on a dam due to atmospheric pressure? Explain your answer.
英語のヒント
大気圧によってダムに合力は生じるか。理由を説明せよ。
Exercise 13問題 13
Does atmospheric pressure add to the gas pressure in a rigid tank? In a toy balloon? When, in general, does atmospheric pressure not affect the total pressure in a fluid?
英語のヒント
大気圧は、硬いタンク内の気体の圧力へ加わるか。おもちゃの風船ではどうか。一般に、どのような場合に、大気圧は流体の全圧力へ影響しないか。
Solution解き方
Atmospheric pressure does not affect the gas pressure in a rigid tank, but it does affect the pressure inside a balloon. In general, atmospheric pressure affects fluid pressure unless the fluid is enclosed in a rigid container.
英語のヒント
大気圧は硬いタンク内の気体の圧力には影響しないが、風船内部の圧力には影響する。一般に、流体が硬い容器に閉じ込められていなければ、大気圧は流体の圧力へ影響する。
Exercise 14問題 14
You can break a strong wine bottle by pounding a cork into it with your fist, but the cork must press directly against the liquid filling the bottle—there can be no air between the cork and liquid. Explain why the bottle breaks only if there is no air between the cork and liquid.
英語のヒント
コルクを拳でたたき込むと、丈夫なワイン瓶でも割れる。ただしコルクは、瓶を満たす液体へ直接押し付けられていなければならず、その間に空気があってはいけない。コルクと液体の間に空気がない場合にだけ瓶が割れる理由を説明せよ。