第14章流体力学
Summaryまとめ
- Pressure is force per unit area.
英語のヒント
圧力は、単位面積あたりの力である。 - A change in pressure applied to an enclosed fluid is transmitted undiminished to all portions of the fluid and to the walls of its container.
英語のヒント
閉じ込めた流体に加えた圧力の変化は、弱まることなく流体のすべての部分と容器の壁へ伝わる。 - A hydraulic system is an enclosed fluid system used to exert forces.
英語のヒント
液圧装置は、力を及ぼすために使う、流体を閉じ込めた装置である。
Conceptual Questions概念に関する問題
Exercises 34練習問題 34
Exercise 34問題 34
Suppose the master cylinder in a hydraulic system is at a greater height than the cylinder it is controlling. Explain how this will affect the force produced at the cylinder that is being controlled.
英語のヒント
液圧装置のマスターシリンダーが、制御されるシリンダーより高い位置にあるとする。この高さの違いが、制御されるシリンダーで生じる力へどう影響するか説明せよ。
Problems問題
Exercises 35–39練習問題 35–39
Exercise 35問題 35
How much pressure is transmitted in the hydraulic system considered in Example 14.3? Express your answer in atmospheres.
英語のヒント
例14.3の液圧装置では、どれほどの圧力が伝わるか。気圧の単位で答えよ。
Solution解き方
251 atm
Exercise 36問題 36
What force must be exerted on the master cylinder of a hydraulic lift to support the weight of a 2000-kg car (a large car) resting on a second cylinder? The master cylinder has a 2.00-cm diameter and the second cylinder has a 24.0-cm diameter.
英語のヒント
液圧リフトの第2シリンダーに載った2000 kgの大型車の重さを支えるには、マスターシリンダーへどれだけの力を加えればよいか。マスターシリンダーの直径は2.00 cm、第2シリンダーは24.0 cmである。
Exercise 37問題 37
A host pours the remnants of several bottles of wine into a jug after a party. The host then inserts a cork with a 2.00-cm diameter into the bottle, placing it in direct contact with the wine. The host is amazed when the host pounds the cork into place and the bottom of the jug (with a 14.0-cm diameter) breaks away. Calculate the extra force exerted against the bottom if he pounded the cork with a 120-N force.
英語のヒント
パーティーの後、主催者が数本のワインの残りを広口瓶へ注いだ。直径2.00 cmのコルクを瓶に差し込み、ワインへ直接触れるようにする。コルクをたたき込むと、直径14.0 cmの瓶の底が抜け、主催者は驚いた。コルクを120 Nの力でたたいたなら、底へ追加された力はいくらか。
Solution解き方
Exercise 38問題 38
A certain hydraulic system is designed to exert a force 100 times as large as the one put into it. (a) What must be the ratio of the area of the cylinder that is being controlled to the area of the master cylinder? (b) What must be the ratio of their diameters? (c) By what factor is the distance through which the output force moves reduced relative to the distance through which the input force moves? Assume no losses due to friction.
英語のヒント
ある液圧装置は、加えた力の100倍の力を出すように設計されている。(a) 制御されるシリンダーの面積とマスターシリンダーの面積の比はいくらでなければならないか。(b) 直径の比はいくらか。(c) 出力側の力が働く点の移動距離は、入力側の移動距離の何分の1になるか。摩擦による損失はないものとする。
Exercise 39問題 39
Verify that work input equals work output for a hydraulic system assuming no losses due to friction. Do this by showing that the distance the output force moves is reduced by the same factor that the output force is increased. Assume the volume of the fluid is constant. What effect would friction within the fluid and between components in the system have on the output force? How would this depend on whether or not the fluid is moving?
英語のヒント
摩擦による損失がない液圧装置で、入力仕事と出力仕事が等しいことを確かめよ。出力の力が増える倍率と同じ倍率で、出力側の移動距離が小さくなることを示して確かめる。流体の体積は一定とする。流体内部、および装置の部品間の摩擦は、出力の力へどう影響するか。その影響は、流体が動いているかどうかでどう変わるか。
Solution解き方
If the system is not moving, the friction would not play a role. With friction, we know there are losses, so that therefore, the work output is less than the work input. In other words, to account for friction, you would need to push harder on the input piston than was calculated.
英語のヒント
装置が動いていなければ、摩擦は役割を持たない。摩擦があれば損失が生じるので、となり、出力仕事は入力仕事より小さくなる。言い換えれば、摩擦を考慮すると、入力側ピストンを、計算したより強く押す必要がある。
hydraulic jack
油圧ジャッキ
simple machine that uses cylinders of different diameters to distribute force
英語のヒント
直径の異なるシリンダーを使って力を配分する、単純な機械。
hydrostatic equilibrium
静水圧平衡
state at which water is not flowing, or is static
英語のヒント
水が流れていない、すなわち静止している状態。
Pascal’s principle
パスカルの原理
change in pressure applied to an enclosed fluid is transmitted undiminished to all portions of the fluid and to the walls of its container
英語のヒント
閉じ込めた流体に加えた圧力の変化が、弱まることなく流体のすべての部分と容器の壁へ伝わるという原理。