第14章流体力学
14.4 Archimedes’ Principle and Buoyancy14.4 アルキメデスの原理と浮力
Learning Objectives学習目標
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By the end of this section, you will be able to:
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この節を終えると、次のことができるようになる。
- Define buoyant force
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浮力を定義する。 - State Archimedes’ principle
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アルキメデスの原理を述べる。 - Describe the relationship between density and Archimedes’ principle
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密度とアルキメデスの原理の関係を説明する。
When placed in a fluid, some objects float due to a buoyant force. Where does this buoyant force come from? Why is it that some things float and others do not? Do objects that sink get any support at all from the fluid? Is your body buoyed by the atmosphere, or are only helium balloons affected (Figure 14.19)?
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物体を流体へ入れると、浮力によって浮くものがある。この浮力はどこから来るのか。浮くものと浮かないものがあるのはなぜか。沈む物体も流体から少しは支えられるのか。大気はあなたの体も浮かせるのか、それともヘリウム風船だけに働くのか（図14.19）。
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Figure 14.19図 14.19
(a) Even objects that sink, like this anchor, are partly supported by water when submerged. (b) Submarines have adjustable density (ballast tanks) so that they may float or sink as desired. (c) Helium-filled balloons tug upward on their strings, demonstrating air’s buoyant effect. (credit b: modification of work by Allied Navy; credit c: modification of work by “Crystl”/Flickr)
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(a) このいかりのように沈む物体でも、水中では重さの一部を水に支えられている。(b) 潜水艦はバラストタンクで密度を調整できるので、必要に応じて浮いたり沈んだりできる。(c) ヘリウム風船がひもを上へ引くことは、空気の浮力を示している。（(b)のクレジット：Allied Navyの作品を改変。(c)のクレジット：“Crystl”/Flickrの作品を改変）
Answers to all these questions, and many others, are based on the fact that pressure increases with depth in a fluid. This means that the upward force on the bottom of an object in a fluid is greater than the downward force on top of the object. There is an upward force, or buoyant force, on any object in any fluid (Figure 14.20). If the buoyant force is greater than the object’s weight, the net force on the object is upward. If we release such an object, it will rise in the fluid. If the buoyant force is less than the object’s weight, the object sinks when released. If the buoyant force equals the object’s weight, the object can remain suspended at its present depth, either immersed in the fluid (as for a neutrally buoyant diver) or partly above the surface (as with a floating object.) If the buoyant force equals the object’s weight, the object can remain suspended at its present depth. The buoyant force is always present, whether the object floats, sinks, or is suspended in a fluid.
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これらの問いや、ほかの多くの問いへの答えは、流体内の圧力が深さとともに増えることに基づく。このため、流体中の物体の底に加わる上向きの力は、上面に加わる下向きの力より大きい。どの流体中でも、どの物体にも、上向きの力である浮力が働く（図14.20）。浮力が物体の重さより大きければ、合力は上向きである。この物体を放せば、流体中を上昇する。浮力が重さより小さければ、放すと沈む。浮力と重さが等しければ、物体は現在の深さにとどまれる。中性浮力のダイバーのように全体が流体内にある場合も、浮かぶ物体のように一部が表面より上に出ている場合もある。浮力が重さと等しい場合、物体は現在の深さにとどまれる。浮く、沈む、流体中にとどまるのいずれでも、浮力は常に働いている。
OpenStax / Rice University, University Physics Volume 1, CC BY 4.0. Source-book artwork retained. · CC BY 4.0 · Source出典
Figure 14.20図 14.20
Pressure due to the weight of a fluid increases with depth because . This change in pressure and associated upward force on the bottom of the cylinder are greater than the downward force on the top of the cylinder. The differences in the force results in the buoyant force . (Horizontal forces cancel.)
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流体の重さによる圧力は、なので、深さとともに増える。この圧力の変化により、円柱の底の上向きの力は、上面の下向きの力より大きくなる。力の差が浮力となる。（水平方向の力は打ち消し合う。）
Archimedes’ Principleアルキメデスの原理
Just how large a force is buoyant force? To answer this question, think about what happens when a submerged object is removed from a fluid, as in Figure 14.21. If the object were not in the fluid, the space the object occupied would be filled by fluid having a weight This weight is supported by the surrounding fluid, so the buoyant force must equal the weight of the fluid displaced by the object.
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浮力は、いったいどれほど大きいのだろうか。図14.21のように、沈めた物体を流体から取り除くと何が起きるか考えよう。物体がなければ、その占めていた空間は、重さの流体で満たされる。この重さは周囲の流体によって支えられている。したがって浮力は、物体が押しのけた流体の重さに等しくなければならない。
This principle is named after the Greek mathematician and inventor Archimedes (ca. 287–212 BCE), who stated this principle long before concepts of force were well established.
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この原理は、ギリシャの数学者・発明家アルキメデス（紀元前287年頃〜紀元前212年）にちなんで名付けられた。力の概念が十分に確立されるずっと前に、彼はこの原理を述べた。
OpenStax / Rice University, University Physics Volume 1, CC BY 4.0. Source-book artwork retained. · CC BY 4.0 · Source出典
Figure 14.21図 14.21
(a) An object submerged in a fluid experiences a buoyant force If is greater than the weight of the object, the object rises. If is less than the weight of the object, the object sinks. (b) If the object is removed, it is replaced by fluid having weight Since this weight is supported by surrounding fluid, the buoyant force must equal the weight of the fluid displaced.
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(a) 流体中に沈めた物体は浮力を受ける。が物体の重さより大きければ上昇し、が重さより小さければ沈む。(b) 物体を取り除くと、重さの流体に置き換わる。この重さを周囲の流体が支えるため、浮力は押しのけた流体の重さに等しくなければならない。
Archimedes’ principle refers to the force of buoyancy that results when a body is submerged in a fluid, whether partially or wholly. The force that provides the pressure of a fluid acts on a body perpendicular to the surface of the body. In other words, the force due to the pressure at the bottom is pointed up, while at the top, the force due to the pressure is pointed down; the forces due to the pressures at the sides are pointing into the body.
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アルキメデスの原理は、物体の一部または全体が流体に浸かるときに生じる浮力について述べる。流体の圧力による力は、物体の表面に垂直に働く。言い換えれば、底の圧力による力は上向き、上面の圧力による力は下向きであり、側面の圧力による力は物体の内側を向く。
Since the bottom of the body is at a greater depth than the top of the body, the pressure at the lower part of the body is higher than the pressure at the upper part, as shown in Figure 14.20. Therefore a net upward force acts on the body. This upward force is the force of buoyancy, or simply buoyancy.
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物体の底は上面より深いため、図14.20のように、下部の圧力は上部より高い。したがって、物体には差し引きで上向きの力が働く。この力が浮力である。