第14章流体力学

Units of pressure圧力の単位

As stated earlier, the SI unit for pressure is the pascal (Pa), where

英語のヒント

先に述べたように、圧力のSI単位はパスカル（Pa）であり、次の関係がある。

1 Pa = 1 {N/m}^{2} .

In addition to the pascal, many other units for pressure are in common use (Table 14.3). In meteorology, atmospheric pressure is often described in the unit of millibars (mbar), where

英語のヒント

パスカル以外にも、多くの圧力の単位が広く使われる（表14.3）。気象学では大気圧をミリバール（mbar）で表すことが多く、次の関係がある。

1000 mbar = 1 \times 10^{5} Pa .

The millibar is a convenient unit for meteorologists because the average atmospheric pressure at sea level on Earth is

1.013 \times 10^{5} Pa = 1013 mbar = 1 atm

. Using the equations derived when considering pressure at a depth in a fluid, pressure can also be measured as millimeters or inches of mercury. The pressure at the bottom of a 760-mm column of mercury at

0 °C

in a container where the top part is evacuated is equal to the atmospheric pressure. Thus, 760 mm Hg is also used in place of 1 atmosphere of pressure. In vacuum physics labs, scientists often use another unit called the torr, named after Torricelli, who, as we have just seen, invented the mercury manometer for measuring pressure. One torr is equal to a pressure of 1 mm Hg.

英語のヒント

地球の海面での平均大気圧は

1.013 \times 10^{5} Pa = 1013 mbar = 1 atm

なので、ミリバールは気象学者にとって便利な単位である。流体中の深さと圧力を考えて導いた式を使えば、圧力を水銀柱のミリメートル数やインチ数でも測れる。上部を真空にした容器で、温度

0 °C

、高さ760 mmの水銀柱の底の圧力は大気圧に等しい。このため、1気圧の代わりに760 mm Hgも用いる。真空物理学の実験室では、トリチェリにちなんだトルという単位もよく使われる。先ほど見たように、トリチェリは圧力を測る水銀圧力計を発明した。1トルは1 mm Hgの圧力に等しい。

Summary of the Units of Pressure圧力の単位のまとめ

Table 14.3表 14.3
Unit 単位	Definition 定義
SI unit: the Pascal SI単位：パスカル	$1 Pa = 1 {N/m}^{2}$
English unit: pounds per square inch ( ${lb/in.}^{2}$ or psi) 英単位：1平方インチあたりのポンド（ ${lb/in.}^{2}$ 、またはpsi）	$1 psi = 6.895 \times 10^{3} Pa$
Other units of pressure その他の圧力の単位	$\begin{matrix} 1 atm & = 760 mmHg \\ = 1.013 \times 10^{5} Pa \\ = 14.7 psi \\ = 29.9 inches of Hg \\ = 1013 mbar \end{matrix}$ $\begin{matrix} 1 atm & = 760 mmHg \\ = 1.013 \times 10^{5} Pa \\ = 14.7 psi \\ = 29.9 インチ水銀柱 \\ = 1013 mbar \end{matrix}$
	$1 bar = 10^{5} Pa$
	$1 torr = 1 mm Hg = 133.3 Pa$

Summaryまとめ

Gauge pressure is the pressure relative to atmospheric pressure.
英語のヒント
ゲージ圧は、大気圧を基準にした相対的な圧力である。
Absolute pressure is the sum of gauge pressure and atmospheric pressure.
英語のヒント
絶対圧は、ゲージ圧と大気圧の和である。
Open-tube manometers have U-shaped tubes and one end is always open. They are used to measure pressure. A mercury barometer is a device that measures atmospheric pressure.
英語のヒント
開管式の液柱圧力計にはU字管があり、一端は常に開いている。圧力の測定に用いる。水銀気圧計は、大気圧を測る装置である。
The SI unit of pressure is the pascal (Pa), but several other units are commonly used.
英語のヒント
圧力のSI単位はパスカル（Pa）だが、ほかにもいくつかの単位が広く使われる。

Conceptual Questions概念に関する問題

Exercises 30練習問題 30

Exercise 30問題 30

Explain why the fluid reaches equal levels on either side of a manometer if both sides are open to the atmosphere, even if the tubes are of different diameters.

英語のヒント

液柱圧力計の両側を大気へ開くと、管の直径が異なっていても、液面が両側で同じ高さになる理由を説明せよ。

Solution解き方

The pressure of the atmosphere is due to the weight of the air above. The pressure, force per area, on the manometer will be the same at the same depth of the atmosphere.

英語のヒント

大気圧は、その上にある空気の重さによって生じる。単位面積あたりの力である圧力は、大気中の深さが同じなら、圧力計に対して同じ値になる。

Problems問題

Exercises 31–33練習問題 31–33

Exercise 31問題 31

Find the gauge and absolute pressures in the balloon and peanut jar shown in Figure 14.12, assuming the manometer connected to the balloon uses water and the manometer connected to the jar contains mercury. Express in units of centimeters of water for the balloon and millimeters of mercury for the jar, taking

h = 0.0500 m

for each.

英語のヒント

図14.12の風船とピーナッツ瓶のゲージ圧と絶対圧を求めよ。風船へつないだ圧力計には水、瓶へつないだ圧力計には水銀が入っているとする。どちらも

h = 0.0500 m

とし、風船についてはcm水柱、瓶についてはmm水銀柱の単位で表せ。

Exercise 32問題 32

How tall must a water-filled manometer be to measure blood pressure as high as 300 mm Hg?

英語のヒント

300 mm Hgもの血圧を測るには、水を入れた液柱圧力計はどれほどの高さが必要か。

Solution解き方

4.08 m

Exercise 33問題 33

Assuming bicycle tires are perfectly flexible and support the weight of bicycle and rider by pressure alone, calculate the total area of the tires in contact with the ground if a bicycle and rider have a total mass of 80.0 kg, and the gauge pressure in the tires is

3.50 \times 10^{5} Pa

英語のヒント

自転車のタイヤが完全に柔軟で、圧力だけで自転車と乗員の重さを支えると仮定する。自転車と乗員の合計質量が80.0 kg、タイヤのゲージ圧が

3.50 \times 10^{5} Pa

なら、タイヤが地面に接する合計面積を求めよ。

absolute pressure

絶対圧

sum of gauge pressure and atmospheric pressure

英語のヒント

ゲージ圧と大気圧の和。

gauge pressure

ゲージ圧

pressure relative to atmospheric pressure

英語のヒント

大気圧を基準にした相対的な圧力。