第2章一次方程式と不等式を解く

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 73–74練習問題 73–74

Exercise 73問題 73

Construction Miguel wants to drill a hole for a

\frac{5}{8}

inch screw. The hole should be

\frac{1}{12}

inch smaller than the screw. Let

d

equal the size of the hole he should drill. Solve the equation

d + \frac{1}{12} = \frac{5}{8}

to see what size the hole should be.

英語のヒント

建設　ミゲルは

\frac{5}{8}

インチのねじ用の穴を開けたい。穴はねじより

\frac{1}{12}

インチ小さくする必要がある。開ける穴の大きさを

d

とする。方程式

d + \frac{1}{12} = \frac{5}{8}

を解き、穴の大きさを求める。

Solution解き方

d = \frac{13}{24} inch

d = \frac{13}{24} インチ

Exercise 74問題 74

Baking Kelsey needs

\frac{2}{3}

cup of sugar for the cookie recipe she wants to make. She only has

\frac{3}{8}

cup of sugar and will borrow the rest from her neighbor. Let

s

equal the amount of sugar she will borrow. Solve the equation

\frac{3}{8} + s = \frac{2}{3}

to find the amount of sugar she should ask to borrow.

英語のヒント

菓子作り　ケルシーが作りたいクッキーのレシピには、砂糖

\frac{2}{3}

カップが必要である。手元には

\frac{3}{8}

カップしかなく、残りは隣人から借りる。借りる砂糖の量を

s

とする。方程式

\frac{3}{8} + s = \frac{2}{3}

を解き、借りたいと頼む砂糖の量を求める。

Writing Exercises記述問題

Exercises 75–76練習問題 75–76

Exercise 75問題 75

−8

a solution to the equation

3 x = 16 - 5 x

? How do you know?

英語のヒント

−8

は方程式

3 x = 16 - 5 x

の解か。どのように分かるか。

Solution解き方

No. Justifications will vary.

英語のヒント

いいえ。根拠の示し方はさまざまである。

Exercise 76問題 76

What is the first step in your solution to the equation

10 x + 2 = 4 x + 26

英語のヒント

方程式

10 x + 2 = 4 x + 26

を解くとき、最初の手順は何か。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

英語のヒント

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

6行4列の表。見出し行である第1行には、左から「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「できない、分からない」とある。「できること」の下の第1列には、「方程式の解を確かめる」「等式の減法と加法の性質を使って方程式を解く」「式の整理が必要な方程式を解く」「方程式で表して解く」「応用問題を方程式で表して解く」とある。残りのセルは空欄。

ⓑ If most of your checks were:

英語のヒント

ⓑ チェックの大半が次の項目だった場合：

…confidently. Congratulations! You have achieved your goals in this section! Reflect on the study skills you used so that you can continue to use them. What did you do to become confident of your ability to do these things? Be specific!

英語のヒント

「自信を持ってできる」。おめでとう。この節の目標を達成した。使った学習方法を振り返り、今後も活用しよう。これらができるという自信を付けるために、何をしたか。具体的に述べよう。

…with some help. This must be addressed quickly as topics you do not master become potholes in your road to success. Math is sequential - every topic builds upon previous work. It is important to make sure you have a strong foundation before you move on. Whom can you ask for help? Your fellow classmates and instructor are good resources. Is there a place on campus where math tutors are available? Can your study skills be improved?

英語のヒント

「少し助けがあればできる」。身に付いていない内容は成功への道の穴になってしまうので、すぐに対処する必要がある。数学は順序立っており、どの内容もそれまでの学習の上に積み重なる。先へ進む前に、しっかりした基礎があることを確かめることが大切である。誰に助けを求められるだろうか。クラスメートや教師は頼りになる。学内に数学の個別指導を受けられる場所はあるだろうか。学習方法を改善できるだろうか。

…no - I don’t get it! This is critical and you must not ignore it. You need to get help immediately or you will quickly be overwhelmed. See your instructor as soon as possible to discuss your situation. Together you can come up with a plan to get you the help you need.

英語のヒント

「できない、分からない」。これは重大なことであり、無視してはいけない。すぐに助けを求めないと、たちまち手に負えなくなる。できるだけ早く教師に会って状況を相談しよう。一緒に、必要な助けを得るための計画を立てられる。

solution of an equation

方程式の解

A solution of an equation is a value of a variable that makes a true statement when substituted into the equation.

英語のヒント

方程式の解とは、代入すると方程式が成り立つような変数の値である。