第2章一次方程式と不等式を解く
2.6 Solve a Formula for a Specific Variable2.6 特定の変数について公式を解く
Learning Objectives学習目標
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By the end of this section, you will be able to:
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この節を終えると、次のことができるようになる。
- Use the Distance, Rate, and Time formula
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距離・速さ・時間の公式を使う - Solve a formula for a specific variable
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公式を特定の変数について解く
Before You Begin (2)準備問題（2題）
Use the Distance, Rate, and Time Formula距離・速さ・時間の公式を使う
One formula you will use often in algebra and in everyday life is the formula for distance traveled by an object moving at a constant rate. Rate is an equivalent word for “speed.” The basic idea of rate may already familiar to you. Do you know what distance you travel if you drive at a steady rate of 60 miles per hour for 2 hours? (This might happen if you use your car’s cruise control while driving on the highway.) If you said 120 miles, you already know how to use this formula!
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代数でも日常生活でもよく使う公式の1つに、一定の速さで動く物体が進む距離の公式がある。「rate」は「speed」、つまり速さと同じ意味である。速さの基本的な考え方には、すでになじみがあるだろう。一定の時速60マイルで2時間運転すると、進む距離はどれくらいか分かるだろうか。高速道路で車のクルーズコントロールを使うと、このような状況になることがある。120マイルと答えたなら、すでにこの公式の使い方を知っている。
We will use the Strategy for Solving Applications that we used earlier in this chapter. When our problem requires a formula, we change Step 4. In place of writing a sentence, we write the appropriate formula. We write the revised steps here for reference.
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この章で先に使った、応用問題を解く方針を用いる。公式が必要な問題では、手順4を変更する。文を書く代わりに、適切な公式を書く。参照できるよう、変更後の手順をここに示す。
You may want to create a mini-chart to summarize the information in the problem. See the chart in this first example.
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問題の情報を小さな表にまとめるとよい。最初の例題の表を見てみよう。
Example 2.58例題 2.58
Jamal rides his bike at a uniform rate of 12 miles per hour for hours. What distance has he traveled?
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ジャマルは、一定の時速12マイルで時間、自転車に乗った。進んだ距離はどれくらいか。
Solution解答
Step 1. Read the problem. 手順1 問題を読む。 |
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Step 2. Identify what you are looking for. 手順2 何を求めるのかを明らかにする。 |
distance traveled 移動距離 |
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Step 3. Name. Choose a variable to represent it. 手順3 名前を付ける。求める量を表す変数を選ぶ。 |
Let d = distance. d＝距離とする。 |
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Step 4. Translate: Write the appropriate formula. 手順4 式で表す。適切な公式を書く。 |
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Substitute in the given information. 与えられた情報を代入する。 |
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Step 5. Solve the equation. 手順5 方程式を解く。 |
miles マイル |
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Step 6. Check 手順6 確認する |
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Does 42 miles make sense? 42マイルという答えは妥当か。 |
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Jamal rides: ジャマルは次のように走る： |
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Step 7. Answer the question with a complete sentence. 手順7．完全な文で問いに答える。 |
Jamal rode 42 miles. ジャマルは42マイル走った。 |
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Try It (2)確認問題（2題）
Example 2.59例題 2.59
Rey is planning to drive from his house in San Diego to visit his grandmother in Sacramento, a distance of 520 miles. If he can drive at a steady rate of 65 miles per hour, how many hours will the trip take?
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レイは、サンディエゴの自宅からサクラメントの祖母を訪ねるため、520マイルの道のりを運転する予定である。一定の時速65マイルで運転できれば、何時間かかるか。
Solution解答
Step 1. Read the problem. 手順1 問題を読む。 |
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Step 2. Identify what you are looking for. 手順2 何を求めるのかを明らかにする。 |
How many hours (time) 何時間かかるか（時間） |
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Step 3. Name. Choose a variable to represent it. 手順3 名前を付ける。それを表す変数を選ぶ。 |
Let t = time. t＝時間とする。 |
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Step 4. Translate. Write the appropriate formula. 手順4．式に表す。適切な公式を書く。 |
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Substitute in the given information. 与えられた情報を代入する。 |
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Step 5. Solve the equation. 手順5 方程式を解く。 |
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Step 6. Check. Substitute the numbers into the formula and make sure the result is a true statement. 手順6 確認する。数値を公式に代入し、正しい等式になることを確かめる。 |
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Step 7. Answer the question with a complete sentence. Rey’s trip will take 8 hours. 手順7 完全な文で問いに答える。レイの移動には8時間かかる。 |
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