第2章一次方程式と不等式を解く

Practice Makes Perfect練習問題

Exercises 174–185練習問題 174–185

Solve Equations with Constants on Both Sides

英語のヒント

両辺に定数のある方程式を解く

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

英語のヒント

次の練習問題では、両辺に定数のある方程式を解く。

Exercise 174問題 174

9 x - 3 = 60

Exercise 175問題 175

12 x - 8 = 64

Solution解き方

x = 6

Exercise 176問題 176

14 w + 5 = 117

Exercise 177問題 177

15 y + 7 = 97

Solution解き方

y = 6

Exercise 178問題 178

2 a + 8 = −28

Exercise 179問題 179

3 m + 9 = −15

Solution解き方

m = −8

Exercise 180問題 180

−62 = 8 n - 6

Exercise 181問題 181

−77 = 9 b - 5

Solution解き方

b = −8

Exercise 182問題 182

35 = −13 y + 9

Exercise 183問題 183

60 = −21 x - 24

Solution解き方

x = −4

Exercise 184問題 184

−12 p - 9 = 9

Exercise 185問題 185

−14 q - 2 = 16

Solution解き方

q = - \frac{9}{7}

Exercises 186–197練習問題 186–197

Solve Equations with Variables on Both Sides

英語のヒント

両辺に変数のある方程式を解く

In the following exercises, solve the following equations with variables on both sides.

英語のヒント

次の練習問題では、両辺に変数のある方程式を解く。

Exercise 186問題 186

19 z = 18 z - 7

Exercise 187問題 187

21 k = 20 k - 11

Solution解き方

k = −11

Exercise 188問題 188

9 x + 36 = 15 x

Exercise 189問題 189

8 x + 27 = 11 x

Solution解き方

x = 9

Exercise 190問題 190

c = −3 c - 20

Exercise 191問題 191

b = −4 b - 15

Solution解き方

b = −3

Exercise 192問題 192

9 q = 44 - 2 q

Exercise 193問題 193

5 z = 39 - 8 z

Solution解き方

z = 3

Exercise 194問題 194

6 y + \frac{1}{2} = 5 y

Exercise 195問題 195

4 x + \frac{3}{4} = 3 x

Solution解き方

x = - \frac{3}{4}

Exercise 196問題 196

−18 a - 8 = −22 a

Exercise 197問題 197

−11 r - 8 = −7 r

Solution解き方

r = −2

Exercises 198–225練習問題 198–225

Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides

英語のヒント

両辺に変数と定数がある方程式を解く

In the following exercises, solve the following equations with variables and constants on both sides.

英語のヒント

次の練習問題では、両辺に変数と定数のある方程式を解く。

Exercise 198問題 198

8 x - 15 = 7 x + 3

Exercise 199問題 199

6 x - 17 = 5 x + 2

Solution解き方

x = 19

Exercise 200問題 200

26 + 13 d = 14 d + 11

Exercise 201問題 201

21 + 18 f = 19 f + 14

Solution解き方

f = 7

Exercise 202問題 202

2 p - 1 = 4 p - 33

Exercise 203問題 203

12 q - 5 = 9 q - 20

Solution解き方

q = −5

Exercise 204問題 204

4 a + 5 = − a - 40

Exercise 205問題 205

8 c + 7 = −3 c - 37

Solution解き方

c = −4

Exercise 206問題 206

5 y - 30 = −5 y + 30

Exercise 207問題 207

7 x - 17 = −8 x + 13

Solution解き方

x = 2

Exercise 208問題 208

7 s + 12 = 5 + 4 s

Exercise 209問題 209

9 p + 14 = 6 + 4 p

Solution解き方

p = - \frac{8}{5}

Exercise 210問題 210

2 z - 6 = 23 - z

Exercise 211問題 211

3 y - 4 = 12 - y

Solution解き方

y = 4

Exercise 212問題 212

\frac{5}{3} c - 3 = \frac{2}{3} c - 16

Exercise 213問題 213

\frac{7}{4} m - 7 = \frac{3}{4} m - 13

Solution解き方

m = −6

Exercise 214問題 214

8 - \frac{2}{5} q = \frac{3}{5} q + 6

Exercise 215問題 215

11 - \frac{1}{5} a = \frac{4}{5} a + 4

Solution解き方

a = 7

Exercise 216問題 216

\frac{4}{3} n + 9 = \frac{1}{3} n - 9

Exercise 217問題 217

\frac{5}{4} a + 15 = \frac{3}{4} a - 5

Solution解き方

a = −40

Exercise 218問題 218

\frac{1}{4} y + 7 = \frac{3}{4} y - 3

Exercise 219問題 219

\frac{3}{5} p + 2 = \frac{4}{5} p - 1

Solution解き方

p = 15

Exercise 220問題 220

14 n + 8.25 = 9 n + 19.60

Exercise 221問題 221

13 z + 6.45 = 8 z + 23.75

Solution解き方

z = 3.46

Exercise 222問題 222

2.4 w - 100 = 0.8 w + 28

Exercise 223問題 223

2.7 w - 80 = 1.2 w + 10

Solution解き方

w = 60

Exercise 224問題 224

5.6 r + 13.1 = 3.5 r + 57.2

Exercise 225問題 225

6.6 x - 18.9 = 3.4 x + 54.7

Solution解き方

x = 23

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 226–227練習問題 226–227

Exercise 226問題 226

Concert tickets At a school concert the total value of tickets sold was $1506. Student tickets sold for $6 and adult tickets sold for $9. The number of adult tickets sold was 5 less than 3 times the number of student tickets. Find the number of student tickets sold, s, by solving the equation

6 s + 27 s - 45 = 1506

英語のヒント

コンサートのチケット　学校のコンサートで、売れたチケットの総額は1,506ドルだった。学生用は6ドル、大人用は9ドルだった。大人用の販売枚数は、学生用の販売枚数の3倍より5枚少なかった。方程式

6 s + 27 s - 45 = 1506

を解き、学生用の販売枚数sを求める。

Exercise 227問題 227

Making a fence Jovani has 150 feet of fencing to make a rectangular garden in his backyard. He wants the length to be 15 feet more than the width. Find the width, w, by solving the equation

150 = 2 w + 30 + 2 w

英語のヒント

柵を作る　ジョヴァニは、裏庭に長方形の庭を作るための柵を150フィート分持っている。縦の長さを横幅より15フィート長くしたい。方程式

150 = 2 w + 30 + 2 w

を解き、横幅wを求める。

Solution解き方

30 feet

英語のヒント

30フィート

Writing Exercises記述問題

Exercises 228–231練習問題 228–231

Exercise 228問題 228

Solve the equation

\frac{6}{5} y - 8 = \frac{1}{5} y + 7

explaining all the steps of your solution as in the examples in this section.

英語のヒント

方程式

\frac{6}{5} y - 8 = \frac{1}{5} y + 7

を解き、この節の例題と同じように、解法のすべての手順を説明する。

Exercise 229問題 229

Solve the equation

10 x + 14 = −2 x + 38

explaining all the steps of your solution as in the examples in this section.

英語のヒント

方程式

10 x + 14 = −2 x + 38

を解き、この節の例題と同じように、解法のすべての手順を説明する。

Solution解き方

x = 2

Justifications will vary.

英語のヒント

x = 2

。根拠の示し方はさまざまである。

Exercise 230問題 230

When solving an equation with variables on both sides, why is it usually better to choose the side with the larger coefficient of

x

to be the “variable” side?

英語のヒント

両辺に変数のある方程式を解くとき、通常、

x

の係数が大きいほうの辺を「変数の辺」にするほうがよいのはなぜか。

Exercise 231問題 231

x = −2

a solution to the equation

5 - 2 x = −4 x + 1

? How do you know?

英語のヒント

x = −2

は方程式

5 - 2 x = −4 x + 1

の解か。どのように分かるか。

Solution解き方

Yes. Justifications will vary.

英語のヒント

はい。根拠の示し方はさまざまである。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.

英語のヒント

ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。

4行4列の表。見出し行である第1行には、左から「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「できない、分からない」とある。「できること」の下の第1列には、「両辺に定数のある方程式を解く」「両辺に変数のある方程式を解く」「両辺に変数と定数のある方程式を解く」とある。残りのセルは空欄。

ⓑ What does this checklist tell you about your mastery of this section? What steps will you take to improve?

英語のヒント

ⓑ このチェックリストから、この節をどれだけ習得できたと分かるか。さらに身に付けるために、どのような手順で取り組むか。