プリンキピア

第4章グラフ

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 49–50練習問題 49–50
Exercise 49問題 49
Weight of a baby. Mackenzie recorded her baby’s weight every two months. The baby’s age, in months, and weight, in pounds, are listed in the table below, and shown as an ordered pair in the third column.
英語のヒント
赤ちゃんの体重　マッケンジーは2か月ごとに赤ちゃんの体重を記録した。月齢と、ポンドで測った体重を下の表に示す。第3列には順序対として表している。
ⓐ Plot the points on a coordinate plane.
英語のヒント
ⓐ 座標平面上に点をとる。
.
ⓑ Why is only Quadrant I needed?
英語のヒント
ⓑ 第1象限だけでよいのはなぜか。
Age x
年齢x
Weight y
体重y
(x,y)
0
7
(0, 7)
2
11
(2, 11)
4
15
(4, 15)
6
16
(6, 16)
8
19
(8, 19)
10
20
(10, 20)
12
21
(12, 21)
Solution解き方
ⓐ
xy座標平面のグラフ。x軸とy軸は、それぞれ0から25まである。点(0, 7)、(2, 11)、(4, 15)、(6, 16)、(8, 19)、(10, 20)、(12, 21)がとられ、それぞれラベルが付いている。

ⓑ Age and weight are only positive.
英語のヒント
ⓑ 月齢も体重も正の値しか取らない。
Exercise 50問題 50
Weight of a child. Latresha recorded her son’s height and weight every year. His height, in inches, and weight, in pounds, are listed in the table below, and shown as an ordered pair in the third column.
英語のヒント
子どもの体重　ラトリーシャは毎年、息子の身長と体重を記録した。インチで測った身長と、ポンドで測った体重を下の表に示す。第3列には順序対として表している。
ⓐ Plot the points on a coordinate plane.
英語のヒント
ⓐ 座標平面上に点をとる。
.
ⓑ Why is only Quadrant I needed?
英語のヒント
ⓑ 第1象限だけでよいのはなぜか。
Height x
身長x
Weight y
体重y
(x,y)
28
22
(28, 22)
31
27
(31, 27)
33
33
(33, 33)
37
35
(37, 35)
40
41
(40, 41)
42
45
(42, 45)

Writing Exercises記述問題

Exercises 51–54練習問題 51–54
Exercise 51問題 51
Explain in words how you plot the point (4,−2) in a rectangular coordinate system.
英語のヒント
直交座標系で点(4,−2)をとる方法を、言葉で説明する。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。
Exercise 52問題 52
How do you determine if an ordered pair is a solution to a given equation?
英語のヒント
順序対が与えられた方程式の解かどうかを、どのように判定するか。
Exercise 53問題 53
Is the point (−3,0) on the x-axis or y-axis? How do you know?
英語のヒント
点(−3,0)はx軸上にあるか、y軸上にあるか。どのように分かるか。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。
Exercise 54問題 54
Is the point (0,8) on the x-axis or y-axis? How do you know?
英語のヒント
点(0,8)はx軸上にあるか、y軸上にあるか。どのように分かるか。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
6行4列の表。見出し行である第1行には、左から「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「できない、分からない」とある。「できること」の下の第1列には、「直交座標系に点をとる」「グラフ上の点を読み取る」「2変数の方程式の解を確かめる」「一次方程式の解の表を完成させる」「一次方程式の解を求める」とある。残りのセルは空欄。
ⓑ If most of your checks were:
英語のヒント
ⓑ チェックの大半が次の項目だった場合：
…confidently. Congratulations! You have achieved the objectives in this section. Reflect on the study skills you used so that you can continue to use them. What did you do to become confident of your ability to do these things? Be specific.
英語のヒント
「自信を持ってできる」。おめでとう。この節の学習目標を達成した。使った学習方法を振り返り、今後も活用しよう。これらができるという自信を付けるために、何をしたか。具体的に述べよう。
…with some help. This must be addressed quickly because topics you do not master become potholes in your road to success. In math every topic builds upon previous work. It is important to make sure you have a strong foundation before you move on. Whom can you ask for help? Your fellow classmates and instructor are good resources. Is there a place on campus where math tutors are available? Can your study skills be improved?
英語のヒント
「少し助けがあればできる」。身に付いていない内容は成功への道の穴になってしまうので、すぐに対処する必要がある。数学では、どの内容もそれまでの学習の上に積み重なる。先へ進む前に、しっかりした基礎があることを確かめることが大切である。誰に助けを求められるだろうか。クラスメートや教師は頼りになる。学内に数学の個別指導を受けられる場所はあるだろうか。学習方法を改善できるだろうか。
…no, I don’t get it. This is a warning sign and you must not ignore it. You should get help right away or you will quickly be overwhelmed. See your instructor as soon as you can to discuss your situation. Together you can come up with a plan to get you the help you need.
英語のヒント
「できない、分からない」。これは警告のしるしであり、無視してはいけない。すぐに助けを求めないと、たちまち手に負えなくなる。できるだけ早く教師に会って状況を相談しよう。一緒に、必要な助けを得るための計画を立てられる。
linear equation
一次方程式
A linear equation is of the form Ax+By=C, where A and B are not both zero, is called a linear equation in two variables.
英語のヒント
Ax+By=Cの形で、AとBが両方とも0ではない方程式を、2変数の一次方程式という。
ordered pair
順序対
An ordered pair (x,y) gives the coordinates of a point in a rectangular coordinate system.
英語のヒント
順序対(x,y)は、直交座標系における点の座標を表す。
origin
原点
The point (0,0) is called the origin. It is the point where the x-axis and y-axis intersect.
英語のヒント
点(0,0)を原点という。x軸とy軸が交わる点である。
quadrant
象限
The x-axis and the y-axis divide a plane into four regions, called quadrants.
英語のヒント
x軸とy軸は平面を4つの領域に分け、それぞれを象限という。
rectangular coordinate system
直交座標系
A grid system is used in algebra to show a relationship between two variables; also called the xy-plane or the ‘coordinate plane’.
英語のヒント
代数で2つの変数の関係を示すために使う格子の仕組み。xy平面、または「座標平面」ともいう。
x-coordinate
x座標
The first number in an ordered pair (x,y).
英語のヒント
順序対(x,y)の第1の数。
y-coordinate
y座標
The second number in an ordered pair (x,y).
英語のヒント
順序対(x,y)の第2の数。