プリンキピア

第4章グラフ

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 382–383練習問題 382–383
Exercise 382問題 382
The equation C=59F−17.8 can be used to convert temperatures F, on the Fahrenheit scale to temperatures, C, on the Celsius scale.
英語のヒント
方程式C=59F−17.8を使うと、華氏の温度Fを摂氏の温度Cに変換できる。
  1. ⓐ Explain what the slope of the equation means.
    英語のヒント
    ⓐ 方程式の傾きが何を意味するか説明せよ。
  2. ⓑ Explain what the C–intercept of the equation means.
    英語のヒント
    ⓑ 方程式のC切片が何を意味するか説明せよ。
Exercise 383問題 383
The equation n=4T−160 is used to estimate the number of cricket chirps, n, in one minute based on the temperature in degrees Fahrenheit, T.
英語のヒント
方程式n=4T−160は、華氏の温度Tから、1分間にコオロギが鳴く回数nを推定するために使われる。
  1. ⓐ Explain what the slope of the equation means.
    英語のヒント
    ⓐ 方程式の傾きが何を意味するか説明せよ。
  2. ⓑ Explain what the n–intercept of the equation means. Is this a realistic situation?
    英語のヒント
    ⓑ 方程式のn切片が何を意味するか説明せよ。これは現実的な状況か。
Solution解き方
  1. ⓐ For every increase of one degree Fahrenheit, the number of chirps increases by four.
    英語のヒント
    ⓐ 華氏の温度が1度上がるごとに、鳴く回数が4回増える。
  2. ⓑ There would be −160 chirps when the Fahrenheit temperature is 0°. (Notice that this does not make sense; this model cannot be used for all possible temperatures.)
    英語のヒント
    ⓑ 華氏の温度が0°のとき、鳴く回数は−160になる。（これは意味をなさないことに注意しよう。このモデルは、考えられるすべての温度に使えるわけではない。）

Writing Exercises記述問題

Exercises 384–385練習問題 384–385
Exercise 384問題 384
Explain in your own words how to decide which method to use to graph a line.
英語のヒント
直線のグラフを描く方法をどう選ぶか、自分の言葉で説明せよ。
Exercise 385問題 385
Why are all horizontal lines parallel?
英語のヒント
水平な直線は、なぜすべて平行なのか。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
8行4列の表。第1行の列見出しは「私は…できる」「自信をもって」「少し助けがあれば」「いいえ、わからない」。「私は…できる」の列では、第2行が「直線のグラフと方程式の傾き・切片形との関係を理解する」、第3行が「直線の方程式から傾きとy切片を特定する」、第4行が「傾きと切片を使って直線のグラフを描く」、第5行が「直線のグラフを描くのに最も都合のよい方法を選ぶ」、第6行が「傾き・切片の応用をグラフに描き、解釈する」、第7行が「傾きを使って平行な直線を見分ける」、最終行が「傾きを使って垂直な直線を見分ける」である。残りの列は空欄である。
ⓑ After looking at the checklist, do you think you are well-prepared for the next section? Why or why not?
英語のヒント
ⓑ チェックリストを見て、次の節に進む準備は十分だと思うか。そう思う、あるいは思わない理由は何か。
parallel lines
平行な直線
Lines in the same plane that do not intersect.
英語のヒント
同じ平面上にあって交わらない直線。
perpendicular lines
垂直な直線
Lines in the same plane that form a right angle.
英語のヒント
同じ平面上にあって直角を作る直線。
slope-intercept form of an equation of a line
直線の方程式の傾き・切片形
The slope–intercept form of an equation of a line with slope m and y-intercept, (0,b) is, y=mx+b.
英語のヒント
傾きがm、y切片が(0,b)である直線の方程式の傾き・切片形は、y=mx+bである。