プリンキピア

第4章グラフ

Mixed Practice総合練習

Exercises 482–499練習問題 482–499
In the following exercises, find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.
英語のヒント
次の練習問題では、各直線の方程式を求めよ。傾き・切片形で書け。
Exercise 482問題 482
Containing the points (4,3) and (8,1)
英語のヒント
点(4,3)と(8,1)を通る
Exercise 483問題 483
Containing the points (2,7) and (3,8)
英語のヒント
点(2,7)と(3,8)を通る
Solution解き方
y=x+5
Exercise 484問題 484
m=16, containing point (6,1)
英語のヒント
m=16、点(6,1)を通る
Exercise 485問題 485
m=56, containing point (6,7)
英語のヒント
m=56、点(6,7)を通る
Solution解き方
y=56x+2
Exercise 486問題 486
Parallel to the line 4x+3y=6, containing point (0,−3)
英語のヒント
直線4x+3y=6に平行で、点(0,−3)を通る
Exercise 487問題 487
Parallel to the line 2x+3y=6, containing point (0,5)
英語のヒント
直線2x+3y=6に平行で、点(0,5)を通る
Solution解き方
y=−23x+5
Exercise 488問題 488
m=−34, containing point (8,−5)
英語のヒント
m=−34、点(8,−5)を通る
Exercise 489問題 489
m=−35, containing point (10,−5)
英語のヒント
m=−35、点(10,−5)を通る
Solution解き方
y=−35x+1
Exercise 490問題 490
Perpendicular to the line y−1=0, point (−2,6)
英語のヒント
直線y−1=0に垂直、点(−2,6)
Exercise 491問題 491
Perpendicular to the line y-axis, point (−6,2)
英語のヒント
直線であるy軸に垂直、点(−6,2)
Solution解き方
y=2
Exercise 492問題 492
Containing the points (4,3) and (8,1)
英語のヒント
点(4,3)と(8,1)を通る
Exercise 493問題 493
Containing the points (−2,0) and (−3,−2)
英語のヒント
点(−2,0)と(−3,−2)を通る
Solution解き方
y=2x+4
Exercise 494問題 494
Parallel to the line x=−3, containing point (−2,−1)
英語のヒント
直線x=−3に平行で、点(−2,−1)を通る
Exercise 495問題 495
Parallel to the line x=−4, containing point (−3,−5)
英語のヒント
直線x=−4に平行で、点(−3,−5)を通る
Solution解き方
x=−3
Exercise 496問題 496
Containing the points (−3,−4) and (2,−5)
英語のヒント
点(−3,−4)と(2,−5)を通る
Exercise 497問題 497
Containing the points (−5,−3) and (4,−6)
英語のヒント
点(−5,−3)と(4,−6)を通る
Solution解き方
y=−13x−143
Exercise 498問題 498
Perpendicular to the line x−2y=5, containing point (−2,2)
英語のヒント
直線x−2y=5に垂直で、点(−2,2)を通る
Exercise 499問題 499
Perpendicular to the line 4x+3y=1, containing point (0,0)
英語のヒント
直線4x+3y=1に垂直で、点(0,0)を通る
Solution解き方
y=34x

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 500–501練習問題 500–501
Exercise 500問題 500
Cholesterol. The age, x, and LDL cholesterol level, y, of two men are given by the points (18,68) and (27,122). Find a linear equation that models the relationship between age and LDL cholesterol level.
英語のヒント
コレステロール。2人の男性の年齢xとLDLコレステロール値yは、点(18,68)と(27,122)で与えられる。年齢とLDLコレステロール値の関係を表す一次方程式を求めよ。
Exercise 501問題 501
Fuel consumption. The city mpg, x, and highway mpg, y, of two cars are given by the points (29,40) and(19,28). Find a linear equation that models the relationship between city mpg and highway mpg.
英語のヒント
燃料消費量。2台の車の市街地走行での燃費xと高速道路走行での燃費yは、点(29,40)と(19,28)で与えられる。燃費の単位は1ガロンあたりのマイル数である。市街地走行と高速道路走行の燃費の関係を表す一次方程式を求めよ。
Solution解き方
y=1.2x+5.2

Writing Exercises記述問題

Exercises 502–503練習問題 502–503
Exercise 502問題 502
Why are all horizontal lines parallel?
英語のヒント
水平な直線は、なぜすべて平行なのか。
Exercise 503問題 503
Explain in your own words why the slopes of two perpendicular lines must have opposite signs.
英語のヒント
垂直な2本の直線の傾きの符号が、なぜ反対でなければならないのか、自分の言葉で説明せよ。
Solution解き方
Answers will vary.
英語のヒント
解答は一通りではない。

Self Check自己チェック

ⓐ After completing the exercises, use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ 練習問題を終えたら、このチェックリストを使って、この節の学習目標をどれだけ達成できたかを評価する。
6行4列の表。見出しの第1行には、左から「私は…できる」「自信をもって」「少し助けがあれば」「いいえ、わからない！」とある。第1列の「私は…できる」の下には、「傾きとy切片から直線の方程式を求める」「傾きと1点から直線の方程式を求める」「2点から直線の方程式を求める」「与えられた直線に平行な直線の方程式を求める」「与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める」とある。残りのセルは空欄である。
ⓑ On a scale of 1-10, how would you rate your mastery of this section in light of your responses on the checklist? How can you improve this?
英語のヒント
ⓑ チェックリストへの回答を踏まえて、この節の習熟度を1～10で評価すると、いくつになるか。どうすれば改善できるか。
point–slope form
点・傾き形
The point–slope form of an equation of a line with slope m and containing the point (x1,y1) is y−y1=m(x−x1).
英語のヒント
傾きがmで、点(x1,y1)を通る直線の方程式の点・傾き形は、y−y1=m(x−x1)である。