第1章基礎

Key Concepts重要な概念

• Notation The result is…
  
  

  英語のヒント

  表記とその結果　
• Inequality
  
  $\begin{array}{cccc}\circ a<b\text{is read}\text{“}a\text{is less than}b\text{”}\hfill & & & a\text{is to the left of}b\text{on the number line}\hfill \\ \circ a>b\text{is read}\text{“}a\text{is greater than}b\text{”}\hfill & & & a\text{is to the right of}b\text{on the number line}\hfill \end{array}$

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  不等式　$\begin{array}{cccc}\circ a<b\text{の読み方：}\text{“}a\text{は次の数より小さい：}b\text{”}\hfill & & & a\text{は次の数の左側：}b\text{（数直線上）}\hfill \\ \circ a>b\text{の読み方：}\text{“}a\text{は次の数より大きい：}b\text{”}\hfill & & & a\text{は次の数の右側：}b\text{（数直線上）}\hfill \end{array}$
• Inequality Symbols Words
  
  $\begin{array}{cccc}\circ a\ne b\hfill & & & a\text{is}\mathbf{\text{not equal to}}b\hfill \\ \circ a<b\hfill & & & a\text{is}\mathbf{\text{less than}}b\hfill \\ \circ a\le b\hfill & & & a\text{is}\mathbf{\text{less than or equal to}}b\hfill \\ \circ a>b\hfill & & & a\text{is}\mathbf{\text{greater than}}b\hfill \\ \circ a\ge b\hfill & & & a\text{is}\mathbf{\text{greater than or equal to}}b\hfill \end{array}$

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  不等号と言葉　$\begin{array}{cccc}\circ a\ne b\hfill & & & a\text{は}\mathbf{\text{等しくない}}b\hfill \\ \circ a<b\hfill & & & a\text{は}\mathbf{\text{より小さい}}b\hfill \\ \circ a\le b\hfill & & & a\text{は}\mathbf{\text{以下}}b\hfill \\ \circ a>b\hfill & & & a\text{は}\mathbf{\text{より大きい}}b\hfill \\ \circ a\ge b\hfill & & & a\text{は}\mathbf{\text{以上}}b\hfill \end{array}$
• Grouping Symbols

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  式をひとまとまりにする記号
  • Parentheses $\left(\right)$

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    丸括弧　$\left(\right)$
  • Brackets $\left[\right]$

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    角括弧　$\left[\right]$
  • Braces $\left\{\right\}$

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    波括弧　$\left\{\right\}$
• Exponential Notation

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  指数表記
  • $a^n$ means multiply $a$ by itself, $n$ times. The expression $a^n$ is read $a$ to the $n^{th}$ power.

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    $a^n$は、$a$を$n$個掛け合わせることを意味する。式$a^n$は「$a$の$n^{th}$乗」と読む。
• Order of Operations: When simplifying mathematical expressions perform the operations in the following order:

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  演算の順序：数式を簡単にするときは、次の順に演算を行う。
  1. Parentheses and other Grouping Symbols: Simplify all expressions inside the parentheses or other grouping symbols, working on the innermost parentheses first.

     英語のヒント

     丸括弧などの括弧：丸括弧などの括弧の内側の式をすべて簡単にする。最も内側の括弧から始める。
  2. Exponents: Simplify all expressions with exponents.

     英語のヒント

     指数：指数を含む式をすべて簡単にする。
  3. Multiplication and Division: Perform all multiplication and division in order from left to right. These operations have equal priority.

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     掛け算と割り算：掛け算と割り算をすべて、左から右の順に行う。これらの演算の優先順位は同じである。
  4. Addition and Subtraction: Perform all addition and subtraction in order from left to right. These operations have equal priority.

     英語のヒント

     足し算と引き算：足し算と引き算をすべて、左から右の順に行う。これらの演算の優先順位は同じである。
• Combine Like Terms

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  同類項をまとめる
  1. Identify like terms.

     英語のヒント

     同類項を見つける。
  2. Rearrange the expression so like terms are together.

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     同類項が隣り合うように式を並べ替える。
  3. Add or subtract the coefficients and keep the same variable for each group of like terms.

     英語のヒント

     同類項の各組で係数を足すか引き、変数はそのままにする。

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