プリンキピア

第1章基礎

Everyday Math日常生活の数学

Exercises 179–180練習問題 179–180
Exercise 179問題 179
Car insurance Justin’s car insurance has a $750 deductible per incident. This means that he pays $750 and his insurance company will pay all costs beyond $750. If Justin files a claim for $2,100.
英語のヒント
自動車保険　ジャスティンの自動車保険の免責額は、事故1件につき750ドルである。つまり本人が750ドルを負担し、それを超える費用は保険会社がすべて支払う。ジャスティンが2,100ドルの保険金を請求した場合を考えよ。
  1. ⓐ how much will he pay?
    英語のヒント
    ⓐ 本人はいくら支払うか。
  2. ⓑ how much will his insurance company pay?
    英語のヒント
    ⓑ 彼の保険会社はいくら支払うか。
Solution解き方
ⓐ $750 ⓑ $1,350
Exercise 180問題 180
Home insurance Armando’s home insurance has a $2,500 deductible per incident. This means that he pays $2,500 and the insurance company will pay all costs beyond $2,500. If Armando files a claim for $19,400.
英語のヒント
住宅保険　アルマンドの住宅保険の免責額は、事故1件につき2,500ドルである。つまり本人が2,500ドルを負担し、それを超える費用は保険会社がすべて支払う。アルマンドが19,400ドルの保険金を請求した場合を考えよ。
  1. ⓐ how much will he pay?
    英語のヒント
    ⓐ 本人はいくら支払うか。
  2. ⓑ how much will the insurance company pay?
    英語のヒント
    ⓑ 保険会社はいくら支払うか。

Writing Exercises記述問題

Exercises 181–184練習問題 181–184
Exercise 181問題 181
Explain the difference between an expression and an equation.
英語のヒント
式と方程式の違いを説明せよ。
Solution解き方
Answers may vary
英語のヒント
答えはさまざまである。
Exercise 182問題 182
Why is it important to use the order of operations to simplify an expression?
英語のヒント
式を簡単にする際、計算の順序を使うことが重要なのはなぜか。
Exercise 183問題 183
Explain how you identify the like terms in the expression 8a2+4a+9−a2−1.
英語のヒント
式8a2+4a+9−a2−1で、同類項をどのように見分けるか説明せよ。
Solution解き方
Answers may vary
英語のヒント
答えはさまざまである。
Exercise 184問題 184
Explain the difference between the phrases “4 times the sum of x and y” and “the sum of 4 times x and y.”
英語のヒント
「xとyの和の4倍」と「xの4倍とyの和」の違いを説明せよ。

Self Check自己チェック

ⓐ Use this checklist to evaluate your mastery of the objectives of this section.
英語のヒント
ⓐ このチェック表を使って、この節の目標をどの程度達成できたか評価せよ。
4列6行の表。見出しは左から「できること」「自信を持ってできる」「少し助けがあればできる」「いいえ、理解できていない」。第1列の項目は「変数と代数の記号を使う」「演算の順序に従って式を簡単にする」「式の値を求める」「同類項を見分けてまとめる」「英語の句を代数式に直す」である。
ⓑ After reviewing this checklist, what will you do to become confident for all objectives?
英語のヒント
ⓑ このチェックリストを確認して、すべての学習目標に自信を持てるようにするには何をするか。
coefficient
係数
The coefficient of a term is the constant that multiplies the variable in a term.
英語のヒント
項の係数とは、その項の変数に掛けられている定数である。
constant
定数
A constant is a number whose value always stays the same.
英語のヒント
定数とは、値が常に変わらない数である。
equality symbol
等号
The symbol “=” is called the equal sign. We read a=b as “a is equal to b.”
英語のヒント
記号「=」を等号という。a=bは「aはbに等しい」と読む。
equation
方程式
An equation is two expressions connected by an equal sign.
英語のヒント
等式とは、二つの式を等号で結んだものである。
evaluate an expression
式の値を求める
To evaluate an expression means to find the value of the expression when the variable is replaced by a given number.
英語のヒント
式の値を求めるとは、変数を与えられた数に置き換えたときの値を計算することである。
expression
式
An expression is a number, a variable, or a combination of numbers and variables using operation symbols.
英語のヒント
式とは、数、変数、または数と変数を演算記号で組み合わせたものである。
like terms
同類項
Terms that are either constants or have the same variables raised to the same powers are called like terms.
英語のヒント
ともに定数である項、または同じ変数が同じ指数で含まれる項を、同類項という。
simplify an expression
式を簡単にする
To simplify an expression, do all operations in the expression.
英語のヒント
式を簡単にするには、その式の中の演算をすべて行う。
term
項
A term is a constant or the product of a constant and one or more variables.
英語のヒント
項とは、定数、または定数と1つ以上の変数との積である。
variable
変数
A variable is a letter that represents a number whose value may change.
英語のヒント
変数とは、値が変わりうる数を表す文字である。