第1章基礎

Use Mixed Units of Measurement in the Metric Systemメートル法で複数の単位を含む測定値を扱う

Performing arithmetic operations on measurements with mixed units of measures in the metric system requires the same care we used in the US system. But it may be easier because of the relation of the units to the powers of 10. Make sure to add or subtract like units.

英語のヒント

メートル法で複数の単位を含む測定値を計算するときも、米国慣用単位系と同じ注意が必要である。ただし、単位が10の累乗で関係付けられるので、計算は簡単かもしれない。同じ単位同士を足し引きすることを確認しよう。

Example 1.149例題 1.149

Ryland is 1.6 meters tall. His younger brother is 85 centimeters tall. How much taller is Ryland than his younger brother?

英語のヒント

ライランドの身長は1.6メートル、弟は85センチメートルである。ライランドは弟よりどれだけ背が高いか。

Solution解答

We can convert both measurements to either centimeters or meters. Since meters is the larger unit, we will subtract the lengths in meters. We convert 85 centimeters to meters by moving the decimal 2 places to the left.

英語のヒント

二つの測定値を、どちらもセンチメートルかメートルにそろえられる。メートルの方が大きい単位なので、ここではメートルで引き算する。85センチメートルは、小数点を左へ2桁動かしてメートルに直す。

Table 1.59表 1.59
Write the 85 centimeters as meters. 85センチメートルをメートルで書く。	$\begin{matrix} 1.60 m \\ \underset{_______}{−0.85 m} \\ 0.75 m \end{matrix}$

Ryland is

0.75 m

taller than his brother.

英語のヒント

ライランドは弟より

0.75 m

背が高い。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.150例題 1.150

Dena’s recipe for lentil soup calls for 150 milliliters of olive oil. Dena wants to triple the recipe. How many liters of olive oil will she need?

英語のヒント

ディーナのレンズ豆スープには、オリーブ油150ミリリットルを使う。レシピの3倍作りたい。オリーブ油は何リットル必要か。

Solution解答

We will find the amount of olive oil in millileters then convert to liters.

英語のヒント

オリーブ油の量をミリリットルで求めてから、リットルに直す。

Table 1.60表 1.60
	Triple $150 mL$ $150 mL$ を3倍する。
Translate to algebra. 文字式に表す。	$3 \cdot 150 mL$
Multiply. 掛ける。	$450 mL$
Convert to liters. リットルに換算する。	$450 \cdot \frac{0.001 L}{1 mL}$
Simplify. 簡単にする。	$0.45 L$
	Dena needs 0.45 liters of olive oil. ディーナにはオリーブ油0.45リットルが必要である。

Try It (2)確認問題（2題）

Convert Between the U.S. and the Metric Systems of Measurement米国慣用単位系とメートル法の間で換算する

Many measurements in the United States are made in metric units. Our soda may come in 2-liter bottles, our calcium may come in 500-mg capsules, and we may run a 5K race. To work easily in both systems, we need to be able to convert between the two systems.

英語のヒント

アメリカでもメートル法で測る物は多い。炭酸飲料は2リットル入り、カルシウムは500 mgのカプセルで売られ、5Kレースを走ることもある。両方を使いやすくするには、二つの単位系の間で換算できる必要がある。

Table 1.61 shows some of the most common conversions.

英語のヒント

表1.61に、よく使う換算関係をいくつか示す。

Table 1.61表 1.61
Conversion Factors Between U.S. and Metric Systems 米国慣用単位系とメートル法の換算係数
Length 長さ	Mass 質量	Capacity 容積
$\begin{matrix} \begin{matrix} 1 in. & = & 2.54 cm \\ 1 ft. & = & 0.305 m \\ 1 yd. & = & 0.914 m \\ 1 mi. & = & 1.61 km \\ 1 m & = & 3.28 ft. \end{matrix} \end{matrix}$	$\begin{matrix} \begin{matrix} 1 lb. & = & 0.45 kg \\ 1 oz. & = & 28 g \\ 1 kg & = & 2.2 lb. \end{matrix} \end{matrix}$	$\begin{matrix} \begin{matrix} 1 qt. & = & 0.95 L \\ 1 fl. oz. & = & 30 mL \\ 1 L & = & 1.06 qt. \end{matrix} \end{matrix}$

Figure 1.22 shows how inches and centimeters are related on a ruler.

英語のヒント

図1.22は、定規上のインチとセンチメートルの関係を示す。

インチとセンチメートルの目盛りがある定規。 — Figure 1.22図 1.22
This ruler shows inches and centimeters.
英語のヒント
この定規には、インチとセンチメートルの目盛りがある。

Figure 1.23 shows the ounce and milliliter markings on a measuring cup.

英語のヒント

図1.23は、計量カップのオンスとミリリットルの目盛りを示す。

ミリリットルとオンスの目盛りがある計量カップ。 — Figure 1.23図 1.23
This measuring cup shows ounces and milliliters.
英語のヒント
この計量カップには、オンスとミリリットルの目盛りがある。

Figure 1.24 shows how pounds and kilograms marked on a bathroom scale.

英語のヒント

図1.24は、体重計にポンドとキログラムを示した様子である。

ポンドの目盛りがある体重計の画像。 — Figure 1.24図 1.24
This scale shows pounds and kilograms.
英語のヒント
この体重計には、ポンドとキログラムの目盛りがある。

We make conversions between the systems just as we do within the systems—by multiplying by unit conversion factors.

英語のヒント

単位系の間の換算も、同じ単位系内での換算と同様に、単位の換算係数を掛けて行う。

Example 1.151例題 1.151

Lee’s water bottle holds 500 mL of water. How many ounces are in the bottle? Round to the nearest tenth of an ounce.

英語のヒント

リーの水筒には500 mLの水が入る。何オンスか。小数第1位までの概数に四捨五入せよ。

Solution解答

Table 1.62表 1.62
	$500 mL$
Multiply by a unit conversion factor relating mL and ounces. mLとオンスを結び付ける単位換算係数を掛ける。	$500 milliliters \cdot \frac{1 ounce}{30 milliliters}$ $500 ミリリットル \cdot \frac{1 オンス}{30 ミリリットル}$
Simplify. 簡単にする。	$\frac{500 ounce}{30}$ $\frac{500 オンス}{30}$
Divide. 割る。	$16.7 ounces.$ $16.7 オンス$
	The water bottle has 16.7 ounces. 水筒には16.7オンス入る。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.152例題 1.152

Soleil was on a road trip and saw a sign that said the next rest stop was in 100 kilometers. How many miles until the next rest stop?

英語のヒント

ソレイユは車で旅行中、次の休憩所まで100キロメートルという標識を見た。休憩所までは何マイルか。

Solution解答

Table 1.63表 1.63
	$100 kilometers$ $100 キロメートル$
Multiply by a unit conversion factor relating km and mi. kmとmiを関係付ける換算係数を掛ける。	$100 kilometers \cdot \frac{1 mile}{1.61 kilometer}$ $100 キロメートル \cdot \frac{1 マイル}{1.61 キロメートル}$
Simplify. 簡単にする。	$\frac{100 miles}{1.61}$ $\frac{100 マイル}{1.61}$
Divide. 割る。	$62 miles.$ $62 マイル$
	Soleil will travel 62 miles. ソレイユは62マイル進むことになる。

Try It (2)確認問題（2題）

Convert between Fahrenheit and Celsius Temperatures華氏温度と摂氏温度を換算する

Have you ever been in a foreign country and heard the weather forecast? If the forecast is for

22 ° C,

what does that mean?

英語のヒント

外国で天気予報を聞いたことはあるだろうか。予報が

22 ° C

なら、どのような意味だろうか。

The U.S. and metric systems use different scales to measure temperature. The U.S. system uses degrees Fahrenheit, written

° F .

The metric system uses degrees Celsius, written

° C .

Figure 1.25 shows the relationship between the two systems.

英語のヒント

米国慣用単位系とメートル法では、温度の尺度が異なる。米国慣用単位系は華氏を使い、

° F

と書く。メートル法は摂氏を使い、

° C

と書く。図1.25に両者の関係を示す。

摂氏（°C）と華氏（°F）の温度計が二つある。「水が沸騰する」は100°Cと212°F、「平常の体温」は37°Cと98.6°F、「水が凍る」は0°Cと32°Fに記されている。 — Figure 1.25図 1.25
The diagram shows normal body temperature, along with the freezing and boiling temperatures of water in degrees Fahrenheit and degrees Celsius.
英語のヒント
この図は、平常の体温と水の凝固点・沸点を、華氏と摂氏で示す。

Example 1.153例題 1.153

Convert

50 °

Fahrenheit into degrees Celsius.

英語のヒント

華氏

50 °

を摂氏に直せ。

Solution解答

We will substitute

50 ° F

into the formula to find C.

英語のヒント

公式に

50 ° F

を代入し、Cを求める。



Simplify in parentheses. 括弧の中を簡単にする。
Multiply. 掛ける。
	So we found that 50°F is equivalent to 10°C. したがって、50°Fは10°Cに等しい。

Try It (2)確認問題（2題）

Example 1.154例題 1.154

While visiting Paris, Woody saw the temperature was

20 °

Celsius. Convert the temperature into degrees Fahrenheit.

英語のヒント

パリを訪れたウディは、気温が摂氏

20 °

と知った。華氏に直せ。

Solution解答

We will substitute

20 ° C

into the formula to find F.

英語のヒント

公式に

20 ° C

を代入し、Fを求める。



Multiply. 掛ける。
Add. 足す。
	So we found that 20°C is equivalent to 68°F. したがって、20°Cは68°Fに等しい。

Try It (2)確認問題（2題）