第1章基礎

Properties of Real Numbers実数の性質

Exercises 1239–1242練習問題 1239–1242

Use the Commutative and Associative Properties

英語のヒント

交換法則と結合法則を使う

In the following exercises, use the Associative Property to simplify.

英語のヒント

次の各問で、結合法則を使って簡単にせよ。

Exercise 1239問題 1239

−12 (4 m)

Solution解き方

−48 m

Exercise 1240問題 1240

30 (\frac{5}{6} q)

Exercise 1241問題 1241

(a + 16) + 31

Solution解き方

a + 47

Exercise 1242問題 1242

(c + 0.2) + 0.7

Exercises 1243–1250練習問題 1243–1250

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 1243問題 1243

6 y + 37 + (−6 y)

Solution解き方

Exercise 1244問題 1244

\frac{1}{4} + \frac{11}{15} + (- \frac{1}{4})

Exercise 1245問題 1245

\frac{14}{11} + \frac{35}{9} + (- \frac{14}{11})

Solution解き方

\frac{35}{9}

Exercise 1246問題 1246

−18 \cdot 15 \cdot \frac{2}{9}

Exercise 1247問題 1247

(\frac{7}{12} + \frac{4}{5}) + \frac{1}{5}

Solution解き方

1 \frac{7}{12}

Exercise 1248問題 1248

(3.98 d + 0.75 d) + 1.25 d

Exercise 1249問題 1249

11 x + 8 y + 16 x + 15 y

Solution解き方

27 x + 23 y

Exercise 1250問題 1250

52 m + (−20 n) + (−18 m) + (−5 n)

Exercises 1251–1252練習問題 1251–1252

Use the Identity and Inverse Properties of Addition and Multiplication

英語のヒント

加法・乗法の単位元と逆元の性質を使う

In the following exercises, find the additive inverse of each number.

英語のヒント

次の各問で、それぞれの数の加法の逆元を求めよ。

Exercise 1251問題 1251

ⓐ

\frac{1}{3}

ⓑ

5.1

ⓒ

−14

ⓓ

- \frac{8}{5}

Solution解き方

ⓐ

- \frac{1}{3}

ⓑ

−5.1

\frac{8}{5}

Exercise 1252問題 1252

ⓐ

- \frac{7}{8}

ⓑ

−0.03

ⓒ

17

ⓓ

\frac{12}{5}

Exercises 1253–1254練習問題 1253–1254

In the following exercises, find the multiplicative inverse of each number.

英語のヒント

次の各問で、それぞれの数の乗法の逆元を求めよ。

Exercise 1253問題 1253

ⓐ 10 ⓑ

- \frac{4}{9}

Solution解き方

ⓐ

\frac{1}{10}

ⓑ

- \frac{9}{4}

ⓒ

\frac{5}{3}

Exercise 1254問題 1254

ⓐ

- \frac{9}{2}

ⓑ

−7

Exercises 1255–1258練習問題 1255–1258

Use the Properties of Zero

英語のヒント

0の性質を使う

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 1255問題 1255

83 \cdot 0

Solution解き方

Exercise 1256問題 1256

\frac{0}{9}

Exercise 1257問題 1257

\frac{5}{0}

Solution解き方

undefined

英語のヒント

定義されない

Exercise 1258問題 1258

0 \div \frac{2}{3}

Exercises 1259–1264練習問題 1259–1264

In the following exercises, simplify.

英語のヒント

次の練習問題では、式を簡単にする。

Exercise 1259問題 1259

43 + 39 + (−43)

Solution解き方

Exercise 1260問題 1260

(n + 6.75) + 0.25

Exercise 1261問題 1261

\frac{5}{13} \cdot 57 \cdot \frac{13}{5}

Solution解き方

Exercise 1262問題 1262

\frac{1}{6} \cdot 17 \cdot 12

Exercise 1263問題 1263

\frac{2}{3} \cdot 28 \cdot \frac{3}{7}

Solution解き方

Exercise 1264問題 1264

9 (6 x - 11) + 15

Exercises 1265–1272練習問題 1265–1272

Simplify Expressions Using the Distributive Property

英語のヒント

分配法則を使って式を簡単にする

In the following exercises, simplify using the Distributive Property.

英語のヒント

次の各問で、分配法則を使って簡単にせよ。

Exercise 1265問題 1265

7 (x + 9)

Solution解き方

7 x + 63

Exercise 1266問題 1266

9 (u - 4)

Exercise 1267問題 1267

−3 (6 m - 1)

Solution解き方

−18 m + 3

Exercise 1268問題 1268

−8 (−7 a - 12)

Exercise 1269問題 1269

\frac{1}{3} (15 n - 6)

Solution解き方

5 n - 2

Exercise 1270問題 1270

(y + 10) \cdot p

Exercise 1271問題 1271

(a - 4) - (6 a + 9)

Solution解き方

−5 a - 13

Exercise 1272問題 1272

4 (x + 3) - 8 (x - 7)

Systems of Measurement測定の単位系

Exercises 1273–1282練習問題 1273–1282

1.1 Define U.S. Units of Measurement and Convert from One Unit to Another

英語のヒント

1.1 米国の単位を定義し、単位間で換算する

In the following exercises, convert the units. Round to the nearest tenth.

英語のヒント

次の各問で、単位を換算せよ。必要なら小数第1位まで四捨五入せよ。

Exercise 1273問題 1273

A floral arbor is 7 feet tall. Convert the height to inches.

英語のヒント

花を飾るアーチの高さは7フィートである。インチに直せ。

Solution解き方

84 inches

英語のヒント

84インチ

Exercise 1274問題 1274

A picture frame is 42 inches wide. Convert the width to feet.

英語のヒント

額縁の幅は42インチである。フィートに直せ。

Exercise 1275問題 1275

Kelly is 5 feet 4 inches tall. Convert her height to inches.

英語のヒント

ケリーの身長は5フィート4インチである。インチに直せ。

Solution解き方

64 inches

英語のヒント

64インチ

Exercise 1276問題 1276

A playground is 45 feet wide. Convert the width to yards.

英語のヒント

遊び場の幅は45フィートである。ヤードに直せ。

Exercise 1277問題 1277

The height of Mount Shasta is 14,179 feet. Convert the height to miles.

英語のヒント

シャスタ山の高さは14,179フィートである。マイルに直せ。

Solution解き方

2.7 miles

英語のヒント

2.7マイル

Exercise 1278問題 1278

Shamu weights 4.5 tons. Convert the weight to pounds.

英語のヒント

シャチのシャムーの体重は4.5トンである。ポンドに直せ。

Exercise 1279問題 1279

The play lasted

1 \frac{3}{4}

hours. Convert the time to minutes.

英語のヒント

劇の上演時間は

1 \frac{3}{4}

時間だった。分に直せ。

Solution解き方

105 minutes

英語のヒント

105分

Exercise 1280問題 1280

How many tablespoons are in a quart?

英語のヒント

1クォートは大さじ何杯か。

Exercise 1281問題 1281

Naomi’s baby weighed 5 pounds 14 ounces at birth. Convert the weight to ounces.

英語のヒント

ナオミの赤ちゃんの出生時体重は5ポンド14オンスだった。オンスに直せ。

Solution解き方

94 ounces

英語のヒント

94オンス

Exercise 1282問題 1282

Trinh needs 30 cups of paint for her class art project. Convert the volume to gallons.

英語のヒント

チンはクラスの美術制作のために絵の具30カップを必要としている。ガロンに直せ。

Exercises 1283–1286練習問題 1283–1286

Use Mixed Units of Measurement in the U.S. System.

英語のヒント

米国慣用単位系の複数の単位を使う

In the following exercises, solve.

英語のヒント

次の練習問題では、方程式を解く。

Exercise 1283問題 1283

John caught 4 lobsters. The weights of the lobsters were 1 pound 9 ounces, 1 pound 12 ounces, 4 pounds 2 ounces, and 2 pounds 15 ounces. What was the total weight of the lobsters?

英語のヒント

ジョンはロブスターを4匹捕まえた。重さはそれぞれ1ポンド9オンス、1ポンド12オンス、4ポンド2オンス、2ポンド15オンスだった。合計の重さはいくつか。

Solution解き方

10 lbs. 6 oz.

英語のヒント

10ポンド6オンス

Exercise 1284問題 1284

Every day last week Pedro recorded the number of minutes he spent reading. The number of minutes were 50, 25, 83, 45, 32, 60, 135. How many hours did Pedro spend reading?

英語のヒント

ペドロは先週、毎日読書に費やした時間を分単位で記録した。その値は50、25、83、45、32、60、135だった。合計何時間読んだか。

Exercise 1285問題 1285

Fouad is 6 feet 2 inches tall. If he stands on a rung of a ladder 8 feet 10 inches high, how high off the ground is the top of Fouad’s head?

英語のヒント

フアードの身長は6フィート2インチである。地上8フィート10インチのはしごの段に立っているとき、頭の高さは地上何フィート何インチか。

Solution解き方

15 feet

英語のヒント

15フィート

Exercise 1286問題 1286

Dalila wants to make throw pillow covers. Each cover takes 30 inches of fabric. How many yards of fabric does she need for 4 covers?

英語のヒント

ダリラはクッションカバーを4枚作る。1枚に30インチの布が必要である。全部で何ヤードの布が必要か。

Exercises 1287–1292練習問題 1287–1292

Make Unit Conversions in the Metric System

英語のヒント

メートル法で単位を換算する

In the following exercises, convert the units.

英語のヒント

次の問題では、単位を換算せよ。

Exercise 1287問題 1287

Donna is 1.7 meters tall. Convert her height to centimeters.

英語のヒント

ドナの身長は1.7メートルである。センチメートルに直せ。

Solution解き方

170 centimeters

英語のヒント

170センチメートル

Exercise 1288問題 1288

Mount Everest is 8,850 meters tall. Convert the height to kilometers.

英語のヒント

エベレスト山の高さは8,850メートルである。キロメートルに直せ。

Exercise 1289問題 1289

One cup of yogurt contains 488 milligrams of calcium. Convert this to grams.

英語のヒント

ヨーグルト1カップにはカルシウムが488ミリグラム含まれる。グラムに直せ。

Solution解き方

0.488 grams

英語のヒント

0.488グラム

Exercise 1290問題 1290

One cup of yogurt contains 13 grams of protein. Convert this to milligrams.

英語のヒント

ヨーグルト1カップにはタンパク質が13グラム含まれる。ミリグラムに直せ。

Exercise 1291問題 1291

Sergio weighed 2.9 kilograms at birth. Convert this to grams.

英語のヒント

セルジオの出生時体重は2.9キログラムだった。グラムに直せ。

Solution解き方

2,900 grams

英語のヒント

2,900グラム

Exercise 1292問題 1292

A bottle of water contained 650 milliliters. Convert this to liters.

英語のヒント

ボトル入りの水の量は650ミリリットルである。リットルに直せ。

Exercises 1293–1296練習問題 1293–1296

Use Mixed Units of Measurement in the Metric System

英語のヒント

メートル法で複数の単位を含む測定値を扱う

In the following exerices, solve.

英語のヒント

次の各問で、解を求めよ。

Exercise 1293問題 1293

Minh is 2 meters tall. His daughter is 88 centimeters tall. How much taller is Minh than his daughter?

英語のヒント

ミンの身長は2メートル、娘の身長は88センチメートルである。ミンのほうがどれだけ背が高いか。

Solution解き方

1.12 meter

英語のヒント

1.12メートル

Exercise 1294問題 1294

Selma had a 1 liter bottle of water. If she drank 145 milliliters, how much water was left in the bottle?

英語のヒント

セルマは水1リットルのうち145ミリリットルを飲んだ。残りはいくらか。

Exercise 1295問題 1295

One serving of cranberry juice contains 30 grams of sugar. How many kilograms of sugar are in 30 servings of cranberry juice?

英語のヒント

クランベリージュースには1食分あたり30グラムの糖分が含まれる。30食分では何キログラムの糖分になるか。

Solution解き方

0.9 kilograms

英語のヒント

0.9キログラム

Exercise 1296問題 1296

One ounce of tofu provided 2 grams of protein. How many milligrams of protein are provided by 5 ounces of tofu?

英語のヒント

豆腐1オンスには2グラムのタンパク質が含まれる。5オンスの豆腐には何ミリグラムのタンパク質が含まれるか。

Exercises 1297–1302練習問題 1297–1302

Convert between the U.S. and the Metric Systems of Measurement

英語のヒント

米国慣用単位系とメートル法の間で換算する

In the following exercises, make the unit conversions. Round to the nearest tenth.

英語のヒント

次の問題では、単位を換算せよ。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。

Exercise 1297問題 1297

Majid is 69 inches tall. Convert his height to centimeters.

英語のヒント

マジドの身長は69インチである。センチメートルに直せ。

Solution解き方

175.3 centimeters

英語のヒント

175.3センチメートル

Exercise 1298問題 1298

A college basketball court is 84 feet long. Convert this length to meters.

英語のヒント

大学のバスケットボールコートの長さは84フィートである。メートルに直せ。

Exercise 1299問題 1299

Caroline walked 2.5 kilometers. Convert this length to miles.

英語のヒント

キャロラインは2.5キロメートル歩いた。マイルに直せ。

Solution解き方

1.6 miles

英語のヒント

1.6マイル

Exercise 1300問題 1300

Lucas weighs 78 kilograms. Convert his weight to pounds.

英語のヒント

ルーカスの体重は78キログラムである。ポンドに直せ。

Exercise 1301問題 1301

Steve’s car holds 55 liters of gas. Convert this to gallons.

英語のヒント

スティーブの車にはガソリンが55リットル入る。この容量をガロンに直せ。

Solution解き方

14.6 gallons

英語のヒント

14.6ガロン

Exercise 1302問題 1302

A box of books weighs 25 pounds. Convert the weight to kilograms.

英語のヒント

本を入れた箱の重さは25ポンドである。キログラムに直せ。

Exercises 1303–1306練習問題 1303–1306

Convert between Fahrenheit and Celsius Temperatures

英語のヒント

華氏温度と摂氏温度を換算する

In the following exercises, convert the Fahrenheit temperatures to degrees Celsius. Round to the nearest tenth.

英語のヒント

次の問題では、華氏温度を摂氏に換算せよ。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。

Exercise 1303問題 1303

95° Fahrenheit

英語のヒント

華氏95度

Solution解き方

35° C

摂氏35度

Exercise 1304問題 1304

23° Fahrenheit

英語のヒント

華氏23度

Exercise 1305問題 1305

20° Fahrenheit

英語のヒント

華氏20度

Solution解き方

–6.7° C

摂氏−6.7度

Exercise 1306問題 1306

64° Fahrenheit

英語のヒント

華氏64度

Exercises 1307–1310練習問題 1307–1310

In the following exercises, convert the Celsius temperatures to degrees Fahrenheit. Round to the nearest tenth.

英語のヒント

次の問題では、摂氏温度を華氏に換算せよ。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。

Exercise 1307問題 1307

30° Celsius

英語のヒント

摂氏30度

Solution解き方

86° F

華氏86度

Exercise 1308問題 1308

–5° Celsius

英語のヒント

摂氏−5度

Exercise 1309問題 1309

–12° Celsius

英語のヒント

摂氏−12度

Solution解き方

10.4° F

華氏10.4度

Exercise 1310問題 1310

24° Celsius

英語のヒント

摂氏24度